In article <al9ju3$ktu$1_at_gossip.excite.it>, Jinnie_at_excite.it says...
> Ecco un altro problema che mi mascia perplessa...a che frazione della
> distanza d tra la Luna e la Terra si annullano le forze gravitazionali
> della Luna e della Terra (Massa Luna= 0,12 Massa Terra)? C'� qualcuno
> che mi potrebbe spiegare i passaggi che mi portano alla risoluzione?
> Jinnie
>
Io la vedrei cos�:
M m 0.12 M
O-----------.------------------------O
d1 d2
Ora il corpo m sente una forza pari a:
F = G * M * m / d1^2 - G * 0.12*M * m / d2^2
dove la prima parte � la forza d'attrazione che viene esercitata dalla
Terra (posta a sinistra nel grafico) e la seconda parte � la forza
d'attrazione che viene esercitata dalla Luna (posta a destra nel
grafico).
Quando questa forza � uguale a 0?
Beh, quando:
G * M * m / d1^2 = G * 0.12 * M * m / d2^2
Semplificando G, M ed m
1 / d1^2 = 0.12 / d2^2
da cui
(d1/d2) ^ 2 = 1 / 0.12
e
d1/d2 = 1 / SQRT(0.12) = 2.87
d1 = 2.87 * d2
Se chiami d la distanza Terra-Luna puoi scrivere
d1 = 2.87 * (d - d1)
da cui (scrivo d1 in funzione di d, distanza totale):
d1 + 2.87 * d1 = 2.87 * d
3.87 * d1 = 2.87 * d
d1 = 2.87 / 3.87 * d = 0.74 * d
Quindi a circa il 75 % (della distanza Terra-Luna) dalla Terra la forza
si annulla (sempre che tutto sia in quiete ;-)
Ciao.
Received on Fri Sep 13 2002 - 17:20:52 CEST