Re: gravitazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 09 Sep 2002 21:21:16 +0200

Jinnie ha scritto:
> Ecco un altro problema che mi mascia perplessa...a che frazione della
> distanza d tra la Luna e la Terra si annullano le forze gravitazionali
> della Luna e della Terra (Massa Luna= 0,12 Massa Terra)? C'e' qualcuno
> che mi potrebbe spiegare i passaggi che mi portano alla risoluzione?
Non e' mica difficile: non vedo dove puoi avere perplessita'.

Sia r la distanza del corpo dalla Terra, d-r quella dalla Luna.
Le due forze valgono risp. GMm/r^2 e GM'm/(d-r)^2
(M massa della Terra, M' massa della Luna).
Imponendo che siano uguali:
M*(d-r)^2 = M'r^2
che e' un'eq. di secondo grado. Devi prendere la radice compresa fra 0 e
d.
E' tutto.

Pero' non commettere l'errore di credere che se mettessi un corpo in
quel punto, resterebbe buono buono alla distanza r dalla Terra e d-r
dalla Luna: il fatto e' che Terra e Luna si muovono, e anche quel punto
si muoverebbe, descrivendo all'incirca una circonferenza. Quindi per
tenere la massa m in quella posizione ci vuole una forza addizionale.
Esiste invece un punto in cui il corpo starebbe fermo davvero (si chiama
primo punto di Lagrange) ma il calcolo e' leggermente piu' complicato...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Mon Sep 09 2002 - 21:21:16 CEST