problema non banale sul moto circolare NON uniforme

From: XvaleX <vganjaka_at_hotmail.com>
Date: 30 Aug 2002 10:37:55 -0700

una semisfera di raggio R= 30 � fissata alla superficie orizzontale di
un tavolo. una pallina viene posta sulla sua sommit� ed inizia a
scivolare,senza attrito e senza ruotare, verso il basso. A quale
altezza h dalla sup del tavolo si stacca la pallina dalla semisfera?
2)se la pallina rotolasse invece di scivolare h sarebbe maggiore o
minore di quella calcolata?
Io ho provato a fare cos�:
nel primo caso H= R/2 = 15. infatti la pallina � tenuta attaccata
alla semisfera fintanto che la velocit� della pallina non supera la
velocit� corrispondente all'acc centripeda (componente della gravit�
lungo la congiungente pallina-centro semisfera) in quel punto. Poich�
v^2=2(gR-gh) per la conservazione dell'energia e acc centr. = V^2/r ,
pongo aC=2(gR-gh)/R da cui si ottiene h=R/2 del punto in cui la palina
si stacca...
2) ovviamente l'altezza � minore xk� parte dell'energia potenziale
gravitazionale � consumata nel moto rotatorio della pallina.

Per favore potete dirmi se � giusto ????
Received on Fri Aug 30 2002 - 19:37:55 CEST