Re: problema non banale sul moto circolare NON uniforme

From: Il Cammelliere <ilcammelliere_at_hotmail.com>
Date: Sat, 31 Aug 2002 16:15:03 +0200

"XvaleX" <vganjaka_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio
news:65ca1fc2.0208300937.62baf2ca_at_posting.google.com...

[...]
> Per favore potete dirmi se � giusto ????

Ma stai scherzando ? C'� Elio Fabri che ti rimanda a
Settembre del 2003. Dai un'occhiata ad un post precedente
sul giro della morte. :)

Le forze che agiscono lungo la normale alla traiettoria
sono la reazione del vincolo (R maiuscolo, con r indichiamo
il raggio della semisfera) e la componente della
forza di gravit� lungo la stessa (mg*sin(alfa), indicando
con alfa l'angolo formato dalla congiungente pallina-
centro semisfera-piano.). La componente dell'accelerazione
lungo tale direzione sar� data da |V|^2/r e per la
conservazione dell'energia:
(m*|V|^2)/2 = mgr(1-sin(alfa)) da cui
m|V|^2=2gmr(1-sin(alfa))

F=ma -> mg*sin(alfa)-R=m|V|^2/r

R=mg*sin(alfa)-2mg(1-sin(alfa))=mg(3sin(alfa)-2)

Noi vogliamo che R sia >= 0 da cui sin(alfa)>=2/3
L'altezza h sar� quindi = 2r/3 = 20

--
Il Cammelliere
http://it.geocities.com/ilcammelliere
> una semisfera di raggio R= 30 � fissata alla superficie orizzontale di
> un tavolo. una pallina viene posta sulla sua sommit� ed inizia a
> scivolare,senza attrito e senza ruotare, verso il basso. A quale
> altezza h dalla sup del tavolo si stacca la pallina dalla semisfera?
> 2)se la pallina rotolasse invece di scivolare h sarebbe maggiore o
> minore di quella calcolata?
> Io ho provato a fare cos�:
> nel primo caso  H= R/2 = 15. infatti la pallina � tenuta attaccata
> alla semisfera fintanto che la velocit� della pallina non supera la
> velocit� corrispondente all'acc centripeda (componente della gravit�
> lungo la congiungente pallina-centro semisfera) in quel punto. Poich�
> v^2=2(gR-gh) per la conservazione dell'energia e acc centr. = V^2/r ,
> pongo aC=2(gR-gh)/R da cui si ottiene h=R/2 del punto in cui la palina
> si stacca...
> 2) ovviamente l'altezza � minore xk� parte dell'energia potenziale
> gravitazionale � consumata nel moto rotatorio della pallina.
>

Received on Sat Aug 31 2002 - 16:15:03 CEST