Re: tre quesiti di elettrostatica

From: Luigi <eliliano_at_libero.it>
Date: 19 Jul 2002 08:53:57 -0700

> > 3) Non so se c'entra con i primi due quesiti, ma come faccio a
> > dimostrare che il campo elettrico all'esterno di un condensatore a
> > piatti paralleli (ed infinitamente estesi, magari) e' nullo? O,
> > equivalentemente, che la carica si distribuisce solo sulle due facce
> > interne dei due piatti ?

> Credo che tu debba usare il principio di sovrapposizione = ogni
> carica/sistema di cariche se ne frega degli altri e va per la sua strada
> (cioe': ogni carica agisce indipendentemente dalla presenza di eventuali
> altri cariche; il risultato finale e' quindi la semplice somma dei
> risultati "parziali" dovuti alle singole cariche)
>
>
> ciao
> coden

Riposto la mia replica, dopo essermi accorto che la precedente era
stata respinta dal robomoderatore (chiedo venia).

Dunque, dopo aver riflettuto, non sono piu' daccordo con la tua
risposta.
Dici di applicare il principio di sovrapposizione degli effetti.
Se avessimo due piani carichi paralleli ISOLANTI sicuramente cio'
sarebbe possibile: la presenza del campo elettrico dovuto ad un piano
non influenza particolarmente la distribuzione di carica nell'altro
piano.

Ma qui' abbiamo due piani CONDUTTORI: il campo elettrico prodotto da
un piano DEVE influenzare la distribuzione di cariche nell'altro piano
(per induzione elettrostatica).

Quindi, secondo me, in quest'ultimo caso il principio di
sovrapposizione degli effetti non si puo' applicare: avvicinando il
piano b al piano a, su quest'ultimo si osserva una ridistribuzione di
carica (che poi e' cio' che mi interessa, perche' io voglio capire
come mai le cariche si dispongono solo sulle superfici interne delle
armature).

Ho studiato e ristudiato il sistema con la legge di Gauss (ed
adottando il principio di simmetria). Ecco tutto cio' che ho trovato:

1) (q-) = - (q+) (per il principio di conservazione della carica);
2) E tra le armature: uniforme (ed ortogonale ad esse);
3) E' all'esterno delle armature: uniforme (ed ortogonale ad esse);
4) sigma (densita' superficiale di carica): uniforme sulle due
superfici interne e sulle due superfici esterne;
5) (sigma-) = - (sigma+)
6) (sigma'-) = - (sigma'+)
7) E = (sigma+) / epsilon0
8) E' = (sigma'+) / epsilon0

Come si vede, nulla impedisce che E' sia diverso da zero.

Come faccio ?
Non vorrei aver trovato un problema risolvibile solo con i metodi di
Dirichlet e Neumann (a suo tempo citati). Sigh!

Sbrogliate l'arcano please!

Luigi
Received on Fri Jul 19 2002 - 17:53:57 CEST