Buongiorno, Luigi ha scritto:
[cut]
> Ho una bacchetta magnetica appesa ad un filo (con il polo nord verso
> il basso). Quindi applico un campo magnetico uniforme B verso destra.
> Trovare l'angolo theta tra la verticale e la direzione di equilibrio
> della bacchetta.
> (non so se riuscite a visualizzare la situazione: con il campo
> magnetico, la bacchetta punta un po' verso destra, mentre il filo
> resta verticale)
[cut]
> Applico il principio di conservazione dell'energia, considerando come
> sistema: {Terra + filo + bacchetta + campo magnetico}.
> Non c'e' variazione di energia cinetica, ne' di energia interna.
> Inoltre, avendo incluso nel sistema proprio tutto, nessun agente
> esterno compie lavoro sul sistema.
> Deve percio' essere: deltaU = 0 (la variazione di energia potenziale
> deve essere nulla)
> Ossia: m * g * h + { [ - mu * B * cos(90�-theta) ] - [ - mu * B *
> cos(90�) ] } = 0
Ecco, l'errore e' qui, infatti non e' vero che la variazione di energia potenziale
gravitazionale e' l'opposto della variazione di energia potenziale magnetica,
dato che un po' di energia viene dissipata dalle forze di attrito[*] per raggiungere
la posizione di equilibrio, altrimenti una volta acceso il campo magnetico la
barretta incomincerebbe ad oscillare e non si fermerebbe piu'.
La condizione da porre e' che la variazione al 1� ordine in dteta dell'energia
potenziale totale sia nulla, differenziando l'equazione precedente troviamo
per l'angolo teta di equilibrio:
m * g * d/2 * sin(teta) * dteta - mu * B * cos(teta) * dteta = 0
da cui
tan(teta) = 2 * mu * B / (m * g * d) CVD.
[*] insomma, ci siamo capiti, l'agente che introduce il campo magnetico
esegue lavoro contro le forze di attrito e questo lavoro viene convertito
in energia interna termica del sistema...
> con h indico l'innalzamento subito dal centro di massa della
> bacchetta:
> h = d / 2 - d / 2 * cos(theta)
> insomma, alla fine ho: [ 1 - cos(theta) ] / sen(theta) = 2 * mu * B /
> ( m * g * d )
[cut]
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Jul 16 2002 - 14:28:00 CEST