Dario de Judicibus ha scritto:
> Quando ero a Stanford ho conosciuto Knuth. Ma oramai sono un paio di
> decenni che non gioco piu' con TeX. A quell'epoca la notazione usava le
> parentesi graffe.
La notazione *usa ancora* le graffe, quando occorrono...
Se scrivo "\sqrt2" non occorre nessuna graffa. Idem se scrivo "\sqrt x",
ma ci vuole lo spazio. Se invece scrivo "\sqrt{ab}" le graffe ci
vogliono, per indicare che l'argomento di \sqrt e' la stringa "ab".
Analogamente: "a^2" va bene cosi'; "a^{-2} richiede le graffe: se te le
scordi ottieni il meno a esponente e il 2 sulla riga...
> Aspetta, ma in uno spazio NON curvo la retta indica comunque la distanza
> piu' breve. Poi non e' detto che lo sia anche nelle sue proiezioni.
> Ovvero, nello spazio-tempo 2D (assi X-T), il segmento che collega due
> punti ha la lunghezza minima, o no? Poi non e' detto che a questa
> corrisponda la distanza minima sulla proiezione 1D del solo asse X.
Per le proiezioni, e' vero. Ma non avevo mica detto qualcosa del genere,
mi pare.
Invece sulla distanza _minima_ sbagli, per colpa della metrica.
Quello che dici sarebbe vero in uno spazio curvo con metrica "definita
positiva", ossia, per farla semplice, con tutti +. Ma la metrica di
Lorentz-Minkowski, e qualunque metrica di spazio-tempo, *non e'*
definita positiva: sara' ad es. dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 (alcuni
preferiscono cambiare tutti i segni, ma fa lo stesso). In ogni caso,
tempo e spazio si riconoscono appunto per i segni diversi.
Una conseguenza immediata di questo fatto e' che la linea oraria di un
corpo in caduta libera (geodetica) non ha la lunghezza minima, bensi'
*massima*.
> Allora, se ho capito bene, il paradosso pu� essere spiegato all'interno
> della RR senza considerare le accelerazioni,
Nel senso che non occorre pensare a _riferimenti_ accelerati.
> MA queste sono fondamentali
> affinche' l'effeto descritto dal paradosso avvenga. In pratica le
> accelerazioni contano, ma il modello RR e' piu' che sufficiente per fare
> tutti i calcoli del caso. Questo dovrebbe chiarire la questione
> "accelerazione si', accelerazione no" una volta per tutte.
Insomma: moti accelerati si', riferimenti accelerati non sono necessari.
Poi guarda pero' che dire rif. accelerato non significa RG (anche se
c'e' chi la pensa diversamente...).
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Fri Jul 12 2002 - 09:41:17 CEST