Re: Il paradosso dei gemelli

From: Dario de Judicibus <nospam_at_mclink.it>
Date: Fri, 12 Jul 2002 14:21:55 +0200

Elio Fabri wrote:
> Che ci sia anche un effetto sul pianetino e' giusto.
> Ma che si debbano dividere i 200 N, 100 di qua e 100 di la'...
> E' vero ancora che se Super-Angela applica una forza vero l'alto alla
> locomotiva, dovra' anche applicare una forza verso il basso al
> pianetino. E che le due forze sono praticamente uguali (ma non e' per
> niente banale, e non e' incondizionatamente vero, che siano uguali...)
> Ma la spartizione non va: non e' che lui abbia 200 newton da usare, e
> percio' li debba ripartire: un po' di qua, un po' di la'...

Dunque.... MOLLA SENZA MASSA

1� scenario: a dx un muro, a sx una biglia di massa m
La molla si espande solo a sx
La molla applica al momento t una forza di F(t) Newton alla biglia
La stessa forza � applicata al muro
Il muro non si muove
L'accelerazione impressa alla biglia � F(t)/m

Giusto?

2� scenario: sia a dx che a sx una biglia di massa m
La molla si espande simmetricamente
La molla applica al momento t una forza F(t)/2 Newton a ogni biglia
L'accelerazione impressa alle biglie � F(t)/2m

Giusto?

3� scenario: a dx una biglia di massa M, a sx una di massa m
La molla si espande asimmetricamente
La molla applica al momento t una forza f1(t) N alla prima biglia
La molla applica al momento t una forza f2(t) N alla seconda biglia
f1 e f2 si ricavano dalla conservazione dell'energia e dell'impulso del
sistema complessivo. Non ho fatto i calcoli ma suppongo che fx sar�
uguale a F moltiplicato per un qualche rapporto fra le masse,
proabilmente con quadrati e radici quadrate...

E1=E2 -> 1/2 mv(t)^2 = 1/2 MV(t)^2

e via dicendo... Gli integrali non li scrivo bene in formato testo... ;-)

L'equazione del moto dovrebbe essere x: = kx/m con x: accelerazione e k
coefficiente di elasticit�. Non mi ricordo gran che, ma mi sembra che la
soluzione dovrebbe essere

x = exp(sqrt(k/m)t)

Andate avanti voi.... ;-) Io sono troppo vecchio.

Dario
Received on Fri Jul 12 2002 - 14:21:55 CEST