Re: Una metadomanda

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Mon, 22 Nov 2010 07:48:00 +0100

On 11/21/10 10:43 PM, Valter Moretti wrote:
... Per me significa che esiste un'azione classica di un
> gruppo sulle osservabili che non ha una rappresentazione unitaria
> quando si passa alla quantizzazione del sistema. In termini pi�
> deboli, che esiste una tale rappresentazione unitaria ma che non c'�
> un ground state invariante sotto di essa. Per� sui libri si trovano
> degli esempi che prescindono dalla quantizzazione, per esempio
> riferendosi al bosone di Goldstone in discorsi classici (senza
> quantizzazione). Io non sono *mai* riuscito a capire cosa significhi
> rottura *spontanea* della simmetria in quei casi, e mi � sempre
> sembrato tutto piuttosto fumoso (intendo la differenza tra rottura e
> rottura *spontanea* di simmetria).

Lo *spontanea* fa riferimento all' assenza di campi esterni che rompono
la simmetria. Non c'e' nessuna differenza con quanto avviene in QFT.
Anche sul quadro concettuale le differenze sono banali. Se prendi la
forma debole che hai citato sopra, sostituisci ad azione classica
hamltoniana e a ground state "stato di equilibrio" e avrai una
definizione buona di SSB per sistemi statistici (anche classici).

Un esempio � la transizione para-ferromagnetica in un modello classico
di magnete. Lo stato ferromagnetico, in assenza di campo esterno ha
simmetria pi� bassa dell' hamiltoniana (naturalmente � essenziale il
limite termodinamico).

Giorgio
Received on Mon Nov 22 2010 - 07:48:00 CET