Salve a tutti,
come da oggetto volevo chiedere una delucidazione sulla dimostrazione
del teorema di unicit� delle equazioni di Maxwell. Riporto l'enunciato
valido nel dominio del tempo e la dimostrazione fino al punto per me
critico.
Enunciato: Data una regione V dello spazio delimitata dalla superficie
chiusa, regolare e tempo invariante S,la soluzione delle eq. di Maxwell
in V � unica se sono note:
- Le sorgenti in ogni punto di V per t > t0 (Ji(t));
- le condizioni iniziali in ogni punto di V (E(t0), H(t0));
- le condizioni al contorno su S per t > t0 (E_tan(t) oppure H_tan(t))
Dimostrazione:
Si ammetta, per assurdo, l'esistenza di due soluzioni diverse: (E1,
H1) e (E2, H2). La linearit� delle eq. di Maxwell assicura che una
qualunque combinazione lineare delle due soluzioni � ancora una
soluzione. Si considerino allora i campi e=E1 - E2 , h=H1 - H2; essi
sono sostenuti da sorgenti nulle e hanno campo elettrico/magnetico
tangente a S nullo...
...il resto della dimostrazione si basa sull'applicazione del teorema
di Poynting a (e, h) e sull'osservazione che il flusso di tale vettore
attraverso S � nullo...perch� tale flusso � nullo?E' forse dovuto al
fatto, dedotto sopra, che e o h hanno componenti tangenti nulle?
Immagino che la domanda sia banale e sono convinto di essermi perso
in un bicchiere d'acqua, come si suol dire, ma prima di un esame �
meglio fugare ogni dubbio.
Ringrazio anticipatamente chi vorr� rispondere.
Grazie.
Marco
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Received on Fri Jul 05 2002 - 21:35:37 CEST