Re: Il paradosso dei gemelli

From: XCOPY <NOSPAMxcopy_at_supereva.it>
Date: Fri, 21 Jun 2002 04:15:11 +0200

> XCOPY ha scritto:
> >> Prendiamo due persone distanti fra loro 10 metri che si
> >> allontanano camminando all'indietro osservandosi. Ognuno dei due vedra'
> >> rimpicciolire l'altro. Non e' che se uno vede l'altro rimpicciolire,
> >> l'altro lo vede ingrandire.
> >
> > Ottima osservazione!
> Ottima un c...

Dio mio!

> Non c'e' niente di peggio in fisica che l'uso di analogie fuori posto.
> Sapeste come non sopporto Angela quando ripete la fatidica frase: "e' un
> po' come se"...

D'accordo, non e' attinente con la relativita', ma fa capire che in fisica
esistono situazioni simmetriche. E poi, e' grazie a persone come Angela che
la gente non cambia canale quando la tv parla di fisica. Come pretendere
dalla divulgazione il rigore universitario?

> > Allora, il problema e' che i due gemelli non sono in una situazione
> > simmetrica: uno e' in un sistema di riferimento (quasi) inerziale,
l'altro
> > no.
> D'accordo fin qui.
>
Meno male!

> > Ci sono tre modi (o piu') di risolvere il paradosso dei gemelli:
> > 1) usando la relativita' ristretta:
> > Come gia' ti hanno indicato molto bene, la RR e' piu' che sufficiente a
> > spiegare il paradosso. Credo che il migliore posto al mondo in cui venga
> > spiegato (usando solo la RR) con un esempio molto dettagliato e
chiarissimo
> > siano le due pagine 734-735 del paragrafo 5 del capitolo 28 del testo di
> > liceo "Invito alla fisica" di Paul A. Tipler, Zanichelli.
> Esagerato! "Il miglior posto al mondo"!

S� avro' esagerato, ma la spiegazione e' bellissima!

>
> > La differenza tra i tempi trascorsi per ciascuno dei due gemelli non
nasce
> > prettamente dal fatto che ognuno vede dilatarsi il tempo misurato
> > dall'orologio dell'altro, ma nasce nel momento dell' inversione della
rotta
> > del gemello che e' partito, perche' cambia il termine L v / c^2 che
esprime il
> > dissincronismo tra un orologio inseguito ed un orologio inseguitore che
sono
> > sincroni in un sistema di riferimento in cui appaiono fermi.
> Mah...

Per favore, legga le due pagine di cui parlo. L'impostazione seguita fa
vedere molto
bene il ruolo giocato dal termine L v / c^2 che esprime l'asincronismo tra
l'orologio sulla Terra e quello sul pianeta in cui il gemello inverte la
rotta.

>
> > 2) usando la relativita' generale:
> > In RG e' noto che in presenza di un campo gravitazionale il tempo scorre
> > piu' lentamente.
> No. A me non e' noto, ed e' falso.
> E' solo vero che in presenza di campo grav. due orologi posti a diverse
> altezze non concordano.
> Che e' tutt'altra cosa.

Come potra' leggere nell'altro post, sapevo molto bene che e' un problema di
differenza di potenziale, ma volevo presentare un'argomentazione intuitiva,
senza essere troppo formale.

> > Ma un'osservatore che accelera, in base al principio di
> > equivalenza, percepisce un campo gravitazionale (apparente, anche se
forse
> > non e' corretto dire cosi'), quindi per lui passa meno tempo e,
all'incontro
> > con il fratello, sara' piu' giovane
> Ergo, questa deduzione e' errata.
>
D'accordo, ma ribadisco che era un'argomentazione intuitiva.

> > 3) usando la relativita' generale:
> > Intuitivamente, (per esempio vedi Tullio Regge, L'Infinito,
> > capitolo dedicato alla RG) tra tutte le possibili traiettorie che
> > congiungono un punto-istante A=(xa,ya,za,ta) ed un punto-istante
> > B=(xb,yb,zb,tb), gli oggetti (esempio i pianeti o punti materiali) si
> > muovono lungo la traiettoria che rende massimo il tempo misurato da un
> > orologio solidale ad essi (ossia, detto malissimo, lungo la traiettoria
con
> > la quale il tempo scorre piu' velocemente), la quale e' la traiettoria
di
> > moto rettilineo uniforme in assenza di campo gravitazionale, ed e' una
certa
> > orbita in presenza di campo gravitazionale.
> Piu' o meno vero, ma non c'era bisogno di tirare in ballo la RG.

Al punto 1 avevo messo bene in evidenza che la RR e' piu' che sufficiente.

> Poi non devi proprio dire "il tempo scorre piu' velocemente, che e' un
> puro nonsenso.
> Devi dire invece che il tempo (proprio) e' una lunghezza nello
> spazio-tempo, e ogni curva ha la sua.
> Tra tutte le curve ce n'e' una che ha lunghezza massima.

Ma sono stato proprio io a scrivere tra parentesi "detto malissimo"!

La saluto.
Received on Fri Jun 21 2002 - 04:15:11 CEST