Re: Il paradosso dei gemelli

From: XCOPY <NOSPAMxcopy_at_supereva.it>
Date: Fri, 21 Jun 2002 04:11:55 +0200

> > La differenza tra i tempi trascorsi per ciascuno dei due gemelli non
nasce
> > prettamente dal fatto che ognuno vede dilatarsi il tempo misurato
> > dall'orologio dell'altro, ma nasce nel momento dell' inversione della
> rotta
> > del
> > gemello che e' partito, perche' cambia il termine L v / c^2 che esprime
il
> > dissincronismo tra un orologio inseguito ed un orologio inseguitore che
> sono
> > sincroni in un sistema di riferimento in cui appaiono fermi.
>
> Vorrei capire meglio questa cosa. Al momento � l'affermazione che pi� mi
ha
> convinto fra quelle fatte, almeno intuitivamente. Ora per� vorrei capiurla
> matematicamente. Qui sembra che il cambiamento del vettore velocit� abbia
un
> effetto sul rallentamento del tempo.
>
Ti mando in allegato la dimostrazione, cos� vedrai da cosa si deduce cio' e,
insieme alle due pagine del testo "INVITO ALLA FISICA" che ti ho gia'
spedito, ti farai un quadro completo.

> > In RG e' noto che in presenza di un campo gravitazionale il tempo scorre
> > piu' lentamente. Ma un'osservatore che accelera, in base al principio di
> > equivalenza, percepisce un campo gravitazionale (apparente, anche se
forse
> > non e' corretto dire cos�), quindi per lui passa meno tempo e,
> all'incontro
> > con il fratello, sara' piu' giovane
>
> MMmm... Ma il campo ha un vettore, e dato che l'astronave ritorna sulla
> Terra il vettore far� 360�. Ora, se l'effetto dipende dal modulo, ci sar�
> solo un rallentamento, se dipende dal vettore, l'effetto dovrebbe
> annullarsi. In questo caso ci sarebbe una rottura di simmetria dovuta al
> campo gravitazionale, ma questo pone un problema: distinguendo i due
gemelli
> posso dire chi si � mosso e chi no, e quindi creo i presupposti per un
> sistema di riferimento assoluto, il che mi sembra un po' forte, non
credete?
>
La seconda motivazione da me presentata (anzi presentata dal mio professore
di Istituzioni di Fisica Teorica) ha un carattere puramente intuitivo.
Non e' un problema di modulo o di vettore stesso. Non volelo essere troppo
formale. Comunque, per chiarire le idee, diciamo che e' un problema di
differenza di potenziale:
se T1 e' un intervallo di tempo misurato da un orologio dove il potenziale
gravitazionale e' V1, mentre T2 e' lo stesso intervallo misurato da un
orologio dove il potenziale gravitazionale e' V2, sussiste l'uguaglianza
approssimata:
(T2-T1)/T=(1/c^2)(V2-V1)

La T da sola indica che, poiche' la variazione T2-T1 e' di solito molto
piccola, non importa se si divida per T1 o per T2

Ciao.
Received on Fri Jun 21 2002 - 04:11:55 CEST