Buongiorno, Dottor Jekyll ha scritto:
> Se si calcolano i livelli energetici di un oscillatore lineare quantistico
> si ottengono i valori E_n = (n + 1/2) omega h_bar. Il valore pi� piccolo
> dell'energia si ottiene per n = 0 ---> E_0 = 1/2 omega h_bar (energia di
> punto zero). Ecco a me questo fatto che l'energia non possa mai assumere il
> valore zero mi sembra proprio strano in quanto se si prende un analogo
> oscillatore lineare ma classico, questo la pu� assumere l'energia zero nello
> stato in cui la particella � ferma nell'origine. Poi si pu� anche avere
> qualsiasi valore dell'energia che sia positivo. Quindi applicando la MQ si
> otterrebbero due grosse novit� :
> 1) l'energia non pu� assumere qualsiasi valore ma invece costituisce uno
> spettro discreto
> 2) l'energia non pu� "partire" da zero
> Esiste una qualche spiegazione del fatto 2) ? Intendo dire una spiegazione
> non del tipo : "si ottiene 2) perch� questo ci dicono le equazioni ecc..."
Esiste una connessione con la relazione di indeterminazione di Heisenberg per
la coordinata di posizione e l'impulso, infatti sullo stato fondamentale |0>
dell'oscillatore armonico si ha <0|p|0> = <0|q|0> = 0, e <0|p^2/(2m)|0> =
<0|1/2*m*omega^2*q^2|0> = 1/4*h_bar*omega da cui delta(p)*delta(q) =
1/2*h_bar cioe' lo stato fondamentale e' di minima indeterminazione e l'energia
totale e' equamente divisa tra cinetica e potenziale, vediamo quindi che a causa
della relazione di indeterminazione tra posizione e impulso non e' possibile che
esista uno stato come quello fondamentale di un oscillatore classico in cui
posizione e impulso e energia potenziale e cinetica sono contemporaneamente
nulli.
Ad ogni modo il valore 1/2*h_bar*omega dell'energia dello stato fondamentale
non ha significato fisico, dato che e' sempre possibile traslare di una costante
il valore dell'energia potenziale e quindi tutti gli autovalori dell'hamiltoniana.
Ciao
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Giorgio Bibbiani
Received on Wed Jun 19 2002 - 18:19:25 CEST