Re: Il vuoto di cosa ?pieno?

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 30 May 2002 20:05:42 +0200

roberto passante ha scritto:
> Non sono d'accordo sul fatto che nello stato di minima energia del sistema
> non vi sono fluttuazioni. Credo che dipenda dall'osservabile che si
> considera.
Anche questa risposta avrei voluto poterla studiare meglio, ma piuttosto
che dare l'impressione di non voler rispondere, scrivo quello che posso.
Certo: anche per un semplice oscillatore armonico, nello stato
fondamentale esistono fluttuazioni di q e p; ma cio' non toglie che
l'energia e' esattamente definita e non "fluttua"...

> ...
> Poiche' <E^2> e <B^2> non sono nulli, la densita' di energia
> del campo libero non e' nulla, e questo alla fine conduce all'effetto
> Casimir, quando sono presenti lastre conduttrici o dielettrici che cambiano
> le condizioni al contorno sugli operatori di campo.
Questo naturalmente e' il ben noto problema dell'energia cosiddetta "di
punto zero".
In teoria dei campi assiomatica si definisce il vuoto come il vettore
invariante per traslazioni, spaziali e temporali, quindi _per
definizione_ l'energia e' nulla.
E allora l'effetto Casimir? Risposta: vorrei averlo capito...
Molto a lume di naso pero' preferirei attribuirlo a una "forza di Van
der Waals fra i conduttori, piuttosto che (come mi sembra usuale) alla
variazione dell'energia di punto zero.

> L'esempio che fai della QED (quindi un sistema interagente elettrone-fotone)
> e' certamente piu' complesso, ma penso che anche in questo caso abbia senso
> parlare di "fluttuazioni del vuoto". Il vuoto "reale" e' in effetti una
> sovrapposizione del vuoto "fittizio", cioe' il vuoto del sistema non
> interagente, e stati contenenti elettroni e fotoni virtuali.
In realta', come ho gia' detto, questa sovrapposizione non ha senso
matematico: non esiste uno spazio di Hilbert in cui siano definiti
insieme gli operatori di campo liberi e quelli interagenti, il vuoto del
campo libero e il vuoto dei campi in interazione.

> ...
> Naturalmente, voler dare un significato fisico ad una parte
> dell'Hamiltoniana di un sistema quantistico interagente e' un problema
> delicato, anche in relazione alla problematica della rinormalizzazione.
Non solo per la rinormalizzazione: la difficolta' e' piu' profonda. Non
sto a ripetere quello che ho gia' detto.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Thu May 30 2002 - 20:05:42 CEST