Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: JTS <pireddag_at_outlook.it>
Date: Thu, 23 Dec 2021 09:32:00 -0800 (PST)

JTS schrieb am Donnerstag, 23. Dezember 2021 um 12:40:04 UTC+1:


> Poi mi metto d'impegno e ti posto o il calcolo che lo mostra, con tutti i passi, oppure il punto in cui mi accorgo che il calcolo che conosco non funziona come pensavo che funzionasse.

Il calcolo sufficiente mi pare questo.

Eq. di Newton per due masse m e M, con r e R vettori posizione

M d2R/dt2 = F
m d2r/dt2 = -F

con F = forza gravitazionale newtoniana, dipende da r-R vettore

Combinandole ottengo un'equazione per r-R

d2 (R-r) /dt2 = F/M + F/m


e svolgendo i calcoli si vede che siccome F è diretta come r-R ed ha la dipendenza dal quadrato della distanza, l'equazione scritta sopra è l'eq per le orbite di Keplero.

Quindi r - R = f(t) con f(t) funzione vettoriale periodica (per le orbite limitate).

Combinando diversamente, si vede anche che R*M + r*m = 0 (=== posso scegliere un riferimento inerziale tale che), dalla quale r = -R*M/m

Usando questa nella r - R = f(t) ottengo R proporzionale a f(t) e r proporzionale a f(t).
In conclusione sia r che R sono periodiche
Received on Thu Dec 23 2021 - 18:32:00 CET