(wrong string) � di gruppo

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sun, 12 May 2002 20:03:06 +0200

Anto ha scritto:
> Per un pacchetto di onde ho la seguente formula per la velocita' di
> gruppo:
>
> U=c-(l *dc/dl)in cui c e' la velocita' di fase ed l la lunghezza d'onda.
Bene, pero' non mi sembra opportuno usare c per la vel. di fase: c e' il
simbolo riservato universalmente per la vel. delle onde e.m. *nel
vuoto*, ed e' una costante. Chiamiamola quindi v:
U=v-(l *dv/dl).

> Ci sono alcune cose che non riesco a capire.
> Innanzitutto la velocit� di fase c in questo contesto di pacchetto
> d'onda ,a cosa si riferisce?Se ogni armonica ha la sua velocit� di
> fase,c a chi si riferisce?
Armonica? Non devi pensare ad armoniche.
Un pacchetto e' la sovrapposizione di onde monocromatiche le cui
frequenze differiscono poco tra loro: e' "quasi monocromatico". La
formula che hai scritto e' un'approssimazione, buona appunto in questo
caso.

> E poi l'affermazione secondo la quale la velocit� di gruppo e quella di
> fase coincidono se non c'e' variazione di c con la lunghezza
> d'onda,perche' si annulla la derivata,mi sembra sempre verificata,essendo
> valida per la velocita' di un onda cl=frequenza,e percio' essendo sempre
> c dipendente dalla lunghezza d'onda in quanto lo e' dalla frequenza.
No. Per es. in un'onda e.m. nel vuoto la vel. di fase e' sempre v=c (la
costante universale) per qualsiasi frequenza. Quindi la tua derivata si
annulla, ecc.
Ma se sei in un mezzo, in genere (non sempre) l'indice di rifrazione n
decresce al crescere della l. d'onda. Per definizione n = c/v, quindi v
e' funzione crescente della l. d'onda, la derivata e' positiva, quindi U
< v.
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Sun May 12 2002 - 20:03:06 CEST