Re: Paradossi

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Sun, 21 Apr 2002 09:02:03 +0200

dumbo wrote:

> Il 19 Apr 2002, 10:56, moretti_at_science.unitn.it (Valter Moretti) ha
> scritto:
>
>
>>In ogni caso i buchi neri isolati, perdendo radiazione di
>>
> Hawking
>
>>si scaldano. Il fatto e` dovuto alla relazione tra temperatura e
>>massa: la temperatura e` inversamente proporzionale al quadrato della
>>massa,
>>
>
>
> Salute Valter,
>
> chiaramente volevi dire luminosit�, perch�
> la temperatura v� come 1 / M.
>
>


Si scusa, grazie per la correzione, pensavo alla temperatura
e poi ho scritto la relazione della luminosita`, ma cio` che
conta e` comunque la relazione di proporzionalita` inversa,
la potenza 1 o 2, per il discorso fatto, e` secondaria...


>>Non e` chiaro cosa succede alla fine:
>>
> quando il raggio di Schwarzschild
>
>>del buco nero ha raggiunto le
>>
> dimensioni di Planck il regime dovrebbe
>
>>essere quello della Quantum
>>
> Gravity vera e propria di cui non sappiamo
>
>>niente.
>>
>
> Ricordo una serie
> di lavori di Balbinot e Barletta su Classical
> & Quantum Gravity della
> seconda met� anni ottanta
> (o inizio novanta? Andr� a cercare)dove tenendo
> conto degli effetti gravitazionali della radiazione di Hawking si otteneva
> questo risultato:
>
> quando a furia di evaporare la massa del buco
> raggiunge un valore dell'ordine della massa di Planck, la temperatura si
> annulla e l'evaporazione si ferma. La singolarit� centrale resta vestita
> per sempre.
>
> Se ricordo bene, la massa finale risulta maggiore della
> massa di Planck, (non di molto per�) e quindi ancora al di fuori del regime
> della quantum gravity.
>
> Mi sembra un risultato interessante, perch� d�
> una risposta precisa al problema " cosa succede alla fine ? " senza bisogno
> di modificare la RG.
> Chi sa se ha avuto sviluppi?
>


Conosco bene Roberto Balbinot (e siamo ancora nello stesso gruppo
di ricerca INFN) malgrado il mio tradimento verso la matematica.
La questione e` che tutti i calcoli che si fanno per dire "cosa
succede alla fine" sono sempre non completamente concludenti per
un mucchio di ragioni. Prima fra tutte e` che la teoria che si usa
non e` ne' carne ne` pesce: dato che non si conosce cosa sia la
quantum gravity, si assume di partire dalla gravita` classica (quindi
buchi neri classici) e poi si mettono i campi quantistici nel background
creato e si calcola la backreaction sulla metrica prendendo
le equazioni di Einstein e mettendoci come sorgente il tensore
energia impulso nel campo quantistico in qualche stato quantistico
privilegiato. Tale procedura e` consistente solo perturbativamente
ed e` molto arduo dire fino a quando ha senso. Cioe` quando il buco
nero classico deve essere sostituito da "qualcosa" di "quantistico".
Che io sappia quel lavoro di Roberto, come *tutti* gli altri sull'argomento
di tutti i teorici che si occupano del problema non e` stato considerato
come definitivo, per cui la questione e` ancora aperta. E credo che
rimarra` tale ancora per molto!

In ogni caso con le procedure di cui sopra si possono "dimostrare" tante
cose molto interessanti ma pagando il prezzo dell'incertezza della costruzione,
per cui non concludenti. Per esempio c'e' "evidenza" che il principio di
censura cosmica possa avere una natura quentistica: se
parti da uno spaziotempo con una singolarita` nuda e ci metti un campo
quantistico, la backreaction sulla metrica crea un orizzonte degli eventi
che nasconde la singolarita` nuda. Cio' funziona anche con buchi neri
in dimensioni diverse da 4 e anche di forma non Schwarzschild. Vedi per es.

   QUANTUM IMPLEMENTATION OF THE COSMIC CENSORSHIP CONJECTURE FOR TOROIDAL BLACK
   HOLES. Marco M. Caldarelli
   Published in Phys.Rev.D58:064008,1998

  

  QUANTUM SCALAR FIELD ON THE MASSLESS (2+1)-DIMENSIONAL BLACK HOLE BACKGROUND.
  Daniele Binosi, Valter Moretti, Luciano Vanzo, Sergio Zerbini, Phys.Rev.D59:104017,1999


Ciao, Valter
Received on Sun Apr 21 2002 - 09:02:03 CEST