Re: Velocità della gravità [aridaje!]

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Wed, 17 Apr 2002 10:31:57 +0200

>
>
>>Oppure � falso che in assenza di massa vi � assenza di gravit�?
>>
>
> Se vuoi dire nelle regioni di spazio sufficientemente lontano da
> ogni massa, allora non e` falso no, e` vero.
> Per campi vuoti, cioe` appunto in assenza di masse, lo spazio non
> e` piu` curvo, ma piatto.

> Esso necessariamente diviene cioe` uno spazio euclideo e si riduce
> dunque esattamente allo spazio-tempo piatto della relativita` ristretta.



Non e` mica vero: assenza di massa, dalle equazioni di Einstein
significa che il tensore di Ricci deve essere nullo che NON
significa affatto che il tensore di curvatura di Riemann sia nullo.
E *anche se significasse cio`* per avere lo spaziotempo della relativita`
ristretta devi ancora imporre un bel po` di condizioni di carattere
topologico che con la presenza o assenza di masse non hanno nulla a che
vedere.
Controesempio, prendi lo spazio di Minkoski mettici delle coordinate
Minkowskiane t,x,y,z.Scegli un valore X per la coordinata x Quindi considera
lo spaziotempo (che non ha nessuna patologia, e` orientabile, temporalmente
orientabile, globalmente iperbolico non viola nessun assunto sulla causalita`)
che ottieni idetificando i punti di coordinata -X con i punti di
coordinata +X a parita` di altre coordinate. Hai cioe` una specie di cilindro
in riferimento a tale coordinata. Orbene tale spazio NON e` quello di
Minkowski per costruzione ma ha tensore di Ricci e tensore di curvatura di
Ricci ovunque nulli.
Dal punto di vista delle equazioni di Einstein e` una soluzione
delle equazioni di Einstein in assenza di tensore energia impulso
cioe`, in termini "intuitivi" in assenza di masse.

> E lo spazio tridimensionale ambiente a quello strettamente euclideo,
> cioe` se vuoi all'usuale spazio cartesiano ortogonale.


Mica vero, e` invece, nel controesempio che ho fatto sopra,
topologicamente omeomorfo a S^1 x R^2 invece che R^3 come per lo
spazio di Minkowski.


Ciao, Valter
Received on Wed Apr 17 2002 - 10:31:57 CEST