Re: Un esperimento ideale un po'... imbarazzante!

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 05 Apr 2002 20:59:34 +0100

Alberto Fanfani ha scritto:
> ...
> Sebbene la sostanza del problema sia tutta qui, che parole si devono
> usare per spiegare l'esito dell'esperimento senza dire "sfondoni"
> relativistici?
> ...
> E poi mi perdoni un'altro dubbio. Se riporto il corpo nello stato
> iniziale attraverso una trasformazione termodinamica che lasci
> invariata l'energia totale del corpo (isoentalpica, isoterma, non
> ricordo piu'...) perche' la massa del corpo dovrebbe ritornare al valore
> precedente l'innalzamento? Per via della sua velocita' (non nulla) di
> risalita, anche se molto minore di c?
Vediamo di ricominciare da capo: descrivo l'esperimento con parole mie.
Ho un corpo (massa m) a una certa altezza h sul suolo.
1. Lo lascio cadere; nell'urto perfettamente anelastico col terreno,
tutta la sua energia cinetica (mgh) si converte in energia interna (in
pratica, aumenta la temperatura).
Dal punto di vista della relativita', aumenta anche la massa, che
diventa m' = m + mgh/c^2 (ovviamente mgh/c^2 << m).

2. Ora risollevo il corpo all'altezza h. Per far questo debbo fare
lavoro, a spese della mia energia. Il laovro occorrente sara' m'gh.

3. Lascio cadere il corpo di nuovo: nel nuovo urto, l'enrgia interna del
corpo aumenta di m'gh, e la massa diventa m" = m' + m'gh/c^2.

4. Nuovo sollevamento: lavoro m"gh.

Debbo continuare?
Dato che tutti gli incrementi di massa sono piccolissimi rispetto a m,
in pratica a ogni urto l'incremento di massa e' mgh/c^2; dopo n urti e n
sollevamenti la massa e' diventata m + nmgh/c^2.
Allo stesso tempo, io ho consumato un'energia nmgh, che appunto si
ritrova come aumento di massa del corpo.

> ...
> P.S.: secondo lei, come esperimento ideale, potrebbe avere un certo
> valore didattico? contribuire a chiarire certi punti di vista della
> relativita'?
Non saprei. Se dimentichiamo la relativita', potremo sempre dire che
dopo n cadute il corpo e' piu' caldo, e ha piu' energia (che potrei
recuperare, a parte i soliti limiti posti dalla termodinamica).
Abbiamo trovato un modo complicato (e poco efficiente...) per scaldare
un corpo, e Einstein c'insegna che comunque la massa finale sara'
maggiore: non importa come gli si e' data energia, questa va sempre ad
aumentare la massa.
In questo senso puo' anche servire come esempio.

Gian Paolo Bronzetti ha scritto:
> L'impatto anelastico con il suolo trasmette energia cinetica dal corpo
> alle molecole che lo costituiscono (agitazione termica) e cio' equivale
> ad un innalzamento della temperatura del corpo .
>
> Questo equivale ad affermare "in relativita' ristretta" che aumenta la
> massa inerziale (e gravitazionale) del corpo ?
L'unica cosa a cui fare attenzione sono, mi pare, le virgolette: che
aumenti la massa inerziale non c'e' dubbio (e' appunto cio' che Einstein
scrive nel 1905: "la massa di un corpo dipende dal suo
contenuto di energia?")
Che debba diconseguenza aumentare anche la massa gravitazionale segue
dall'accettare il principio (debole) di equivalenza: se cosi' non fosse,
il corpo caldo non cadrebbe con la stessa accelerazione di prima, e
verrebbe confutato Galileo.

> L'aumento di energia di interazione dovuta alla massa in continuo aumento
> accelera il processo...
Giusto
> ... aumentando nel contempo il lavoro necessario
> a risollevare il corpo, con contestuale perdita di massa di Alberto Fanfani
Se avesse bisogno di dimagrire :)

> E' un processo a termine ! :)
Senz'altro, ma lo sarebbe anche senza Albert (il vecchio): il nostro
Alberto (il giovane) alla fine sarebbe stanco e avrebbe fame...

A proposito: mi e' purtroppo capitato invece di leggere su una rivista
che dovrebbe essere seria ("Sapere") che un modo per dimagrire e' di
andare in India.
No, non pensate a pratiche yoga o non so che; pare che nel mezzo
dell'India ci sia un'anomalia gravitazionale (l'articoletto parlava
dell'1%, ma io non ci credo).
Per cui andando li' si pesa meno, che non e' proprio come dire che si
dimagrisce...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "E. Fermi"
Universita' di Pisa
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Received on Fri Apr 05 2002 - 21:59:34 CEST