Re: Sulle critiche del Professor Fabri al mio articolo sulla

From: Christian Corda <cordac.galilei_at_gmail.com>
Date: Sat, 1 Jan 2022 09:04:48 -0800 (PST)

Caro Giorgio,












Anzitutto ti ringrazio per la pazienza e perché, comunque andrà a finire (che io abbia ragione o torto intendo), questa è una delle discussioni scientifiche più interessanti che abbia mai fatto, e, anche se risulterà che avrò torto, ne sarà valsa la pena perché mi sono spremuto il cervello divertendomi. C'è un'unica cosa che non torna in quanto dici, e credo sia il punto chiave, nonché l'errore che si è fatto in proposito negli ultimi 160 anni. Vedi, tu dici che dopo un anno (sidereo) si ritorna alle stesse coordinate e nelle stesse condizioni. L'errore sta qui. L'anno sidereo è, per definizione, il tempo che impiega il pianeta per compiere un'intera orbita intorno al Sole, ovvero il tempo impiegato per ritornare allo stesso punto, rispetto alle stelle fisse. Ma il periodo di rotazione del pianeta rispetto al Sole nel problema dei due corpi è leggermente più piccolo dell'anno sidereo. Quindi, nell'anno sidereo il pianeta avanzerà di un pochino. Per capire perché il periodo di rotazione del p
ianeta rispetto al Sole nel problema dei due corpi è leggermente più piccolo dell'anno sidereo dovresti leggere il mio articolo, dove ne calcolo la variazione esatta. Rozzamente parlando, ragiona così. Per essere solidali alle stelle fisse dobbiamo togliere il moto del centro di massa al moto globale del sistema. Ma il Sole si muove rispetto al centro di massa, quindi, togliendo il moto del centro di massa, calcoliamo il periodo di rotazione rispetto ad un oggetto che si muove rispetto alle stelle fisse. Dunque il pianeta si muove più velocemente rispetto a se il Sole fosse fermo rispetto alle stelle fisse.

Ciao,
Ch.

On Friday, 31 December 2021 at 19:40:02 UTC+1, Giorgio Pastore wrote:
> Il 31/12/21 18:45, Christian Corda ha scritto:
> > Caro Giorgio,
> >
> > In realtà nel tentativo di dimostrare che sbaglio, mi dai ultimamente ragione, e ti spiego subito il perché.
> >
> > Scrivi:
> ....
> >> Se la posizione del perielio è fissa per l'orbita descritta da r, lo
> >> sarà anche per r1 ed r2 (anche se diverse, causa il riscalamento e il
> >> segno).
> >
> > Ma se la posizione del perielio è fissa in un riferimento il cui fuoco è nell'origine, coincidente con la posizione del
> >
> >
> >
> >
> >
> > corpo 1, è ovvio che ti stai riferendo al riferimento non-inerziale centrato nel Sole, appunto il corpo 1.
> ok


> > Ora, sappiamo che il corpo 1, ossia il Sole, si muove di moto non-inerziale rispetto al riferimento inerziale del cdm. Quindi, se il per il riferimento non-inerziale centrato nel Sole il perielio è fisso, NON può esserlo per il riferimento inerziale del cdm rispetto al quale il Sole si sta muovendo.
> ...
>
> Ok, penso di aver capito l'origine dell'equivoco.
> E' un fraintendimento abbastanza diffuso nella ginnastica di passare da
> un sistema di riferimento al' altro.
>
> Tu pensi ad un'unica orbita ellittica (quella nel sistema non-inerziale
> col Sole nel fuoco) e a come le coordinate di un punto fisso nel sdr
> non-inerziale si trasformano in un sdr inerziale. Io sto parlando del
> punto più vicino al fuoco (che definisce la direzione dell' asse
> maggiore dell' ellisse) di tre ellissi diverse. Una, quella dell' orbita
> descritta da r(t) nel moto relativo, ovvero nel sistema non-inerziale
> con Sole in un fuoco. Una quella descritta dal corpo 1 nella sua orbita
> ellittica con cdm in un fuoco e la terra quella descritta dal corpo 2
> nella sua orbita ellittica, sempre con cdm in un fuoco.
>
> In generale sono tre ellissi diverse ( se quella col Sole in un fuoco ha
> semiasse maggiore a, quella descritta da r1 con cdm in un fuoco ha
> semiasse maggiore (m2/M)a e quella descritta da r2, (m1.M)a [grazie a
> Giorgio B per l'errata!]. Da notare che l'ellisse descritta da r2 nel
> sdr inerziale con cdm coincidente con un fuoco è simile a quella
> descritta da r2 nel riferimento centrato su r1 (c'e' solo un fattore di
> scala).
>
> Il punto importante è però che le 3 ellissi, quella col fuoco sul Sole e
> le due con fuoco nel cdm, pur con dimensioni diverse, hanno sempre la
> stessa eccentricità e la direzione dell'asse maggiore parallela. Ovvero
> per nessuna di queste si manifesta il fenomeno della precessione. Ed è
> questo che da 160 anni si intende con "assenza di precessione" nella
> soluzione del problema dei 2 corpi con l'interazione newtoniana.
>
> La conclusione cui arrivi tu intuitivamente, sulla base del fatto che il
> sole si muove nel sistema inerziale, non è suffragata dalle formule.
> Infatti, se al tempo t=0 nel sistema non-inerziale il corpo 2 è alla
> minima distanza da 1 in un sistema di coordinate cartesiano 2D nel piano
> contenete l'ellisse, in cui la posizione è
> r = (-r_min,0)
> nel sistema del cdm (R=0)
> r2 = (m1/M)*(-r_min,0)
> r1 = (m2/M)*(r_min,0)
>
> dopo un anno (sidereo) si ritorna alle stesse coordinate e nelle stesse
> condizioni. Per tutti i tempi intermedi r, r1 ed r2 NON sono posizioni
> di minima distanza dal fuoco. I fuochi (posizione del corpo 1 nel sdr
> non-inerzile) e cdm in quello inerziale restano sempre nelle stesse
> posizioni ad ogni istante.
>
> Giorgio
Received on Sat Jan 01 2022 - 18:04:48 CET