Re: legge di FARADAY e forza elettromotrice

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Wed, 20 Mar 2002 14:38:06 +0100

"Luigi" <eliliano_at_libero.it> wrote in message
news:1144bbdf.0203190516.54a7638d_at_posting.google.com...
> La legge di Faraday afferma che, in presenza di un campo magnetico
> variabile, lungo una spira (aperta o chiusa) si osserva una forza
> elettromotrice complessiva "fem".
>
> Come faccio a DIMOSTRARE che, per una spira QUALUNQUE, fem e' proprio
> pari all'integrale chiuso (lungo la spira) del prodotto scalare tra il
> vettore E (campo elettrico) e il vettore ds (spostamento)?

>
> /
> |
> O E . ds = fem
> |
> /
>
> NB so che:
>
> dL = F . ds (con F e ds vettori)
> F = q0 * E (con F ed E vettori)
> fem = dL / dq (per definizione)
>
>
> grazie. Luigi

Mentre in elettrostatica il campo elettrico e' irrotazionale, in presenza di
campo magnetico variabile esso diventa con rotore diverso da zero.
La legge di Faraday:
f.e.m. = - dF/dt (con F = flusso magnetico concatenato dalla spira chiusa)
in forma differenziale diventa l'eq di Maxwell:
rot E = - dB/dt (con d derivate parziali)
dove si vede bene che in condizioni statiche (derivate rispetto al tempo
nulle) E e' irrotazionale, mentre cessa di esserlo in presenza di campo
magnetico variabile. In quest'ultima condizione il suo integrale su una
linea chiusa sara' in generale diverso da 0.

La f.e.m. e' "per definizione" l'integrale di linea del campo elettrico
quindi non c'e' nulla da dimostrare. Intuitivamente, se si pensa a una
carica elettrica che percorra la spira, la vedremo continuamente sospinta
meccanicamente e, alla fine del percorso, avra' accumulato un'energia pari a
f.e.m per la sua carica.

Un'altra considerazione che si puo' fare e che, essendo B solenoidale, data
una spira, tutte le infinite superfici, che si appoggiano ad essa come
bordo, saranno attraversate dallo stesso flusso magnetico. Quindi la f.e.m
risultante e' indipendente dalla superficie scelta per misurare il flusso,
ma dipende solo ed esclusivamente dal percorso della spira, oltre che
ovviamente dalla velocita' di variazione di B.

Saluti

Mino Saccone
Received on Wed Mar 20 2002 - 14:38:06 CET