Re: Cambiamenti di riferimento e trasformazioni di coordinate lagrangiane

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sun, 9 Jan 2022 18:05:09 +0100

Il 09/01/22 12:28, Giorgio Bibbiani ha scritto:
....
> _A me ora_ viene in mente solo un motivo, che nella trasformazione
> standard di coordinate lagrangiane del problema a 2 corpi,
> (r1, r2) -> (R, r), si conserva il n. di g.d.l. e la descrizione
> completa del problema, cioè non si perdono le informazioni sul
> moto del c.d.m., nel cambiamento di riferimento che è stato invece
> utilizzato anche dal sottoscritto nell'altro thread (da quello del
> c.d.m. a quello non inerziale e non rotante solidale a una particella)
> si perdono sì le informazioni sul moto del c.d.m. ....


Sono curioso di conoscere le obiezioni di Elio. Io non ne vedo.

La tua non funziona. Il cambio di sdr non è la trasformazione
(r1, r2) -> (R, r)
R è la posizione del cdm nel sdr inerziale!
Piuttosto, a partire da r1,r2 ogni punto x del sistema inerziale passa
ad avere coordinate x-r1 nel sdr di r1 (con origine delle coord. in r1).
Quindi il cdm va a finire in R-r1.

Naturalmente i sdr non sono solo sistemi di coordinate. Ma in meccanica
classica non c'e' nessun vincolo che impedisca di costruire il sdr
non-inerziale a partire dal corpo r1. Sui tempi non c'e' nessun problema
e la costruzione mentale corrispondente a qualsiasi sdr della meccanica
classica si può portare aventi esattamente conme in un sdr inerziale.

Inoltre, come ho fatto notare più di una volta, la trasformazione
"cinematica) dei due vettori posizione (r1,r2)->(0,r) è pianamente
consistente con la riscrittura della dinamica newtoniana in un sdr
non-inerziale, previa introduzion di una forza inerziale legata all'
accelerzione del corpo di riferimento nel sistema inerziale.

What else?

Giorgio
Received on Sun Jan 09 2022 - 18:05:09 CET