rez_at_tiscalinet.it (rez) wrote in message news:<a53l47$6c2$1_at_pegasus.tiscalinet.it>...
> On Wed, 20 Feb 2002 13:53:22 GMT, Luca wrote:
>
> >Salve a tutti. Studiando geonomia a scuola mi � venuto in mente un problema
> >interessante. Pensavo, se io fossi al centro della terra, come sarebbe la
> >forza di gravit�?
>
> La forza attrattiva all'interno della superficie della Terra non e` la
> solita formola newtoniana.
> (Trovi info in geodesia anche cercando Roche e Pizzetti)
> Si ha cioe` per il potenziale: (lettere greche tra parentesi)
> U=2(pi)f(my)[R^2-(1/3)(rho)^2]
> e per derivazione rapporto (rho):
> F=-(4/3)(pi)f(my)(rho)
> Dunque all'interno e` direttamente proporzionale alla distanza (rho) dal
> centro, ed allora per (rho)-->0 la forza si annulla anch'essa.
>
> >Poi, l'interro gativo si � spostato su di un problema
> >simile: se io suppongo di essere vicinissimo ad un corpo, qualunque corpo
> >sia, tanto vicino da ammettere che possa essere quasi 0 (0+) quale sarebbe
> >il limite per la forza di gravitazione?
> >lim (Gm1m2/r^2)
> >r->0+
> >Essendo un numero finito al numeratore, diviso per un 0+, il limite sar�
> >+inf? Ma significa che esiste un forza di gravit� infinita? Qualcuno
> >potrebbe spiegarmi dove sbaglio? Sto interpretando male?
>
> Non penso sia questione di sbagliare, ma quella formola e` valida
> unicamente per descrivere un fenomeno diverso, cioe` per punti lontani.
> A grande distanza dalla Terra il potenziale newtoniano puo` in pratica
> approssimarsi alla nota sua espressione fM/r tanto meglio quanto piu`
> il punto e` distante.
<<<<GIANNI MORANDO>>>
Il problema posto da Luca � interessante. Quando si � all'interno
della terra la formula di Newton non vale, si tratta di una cosa molto
differente.
Nel caso di corpi a contatto, come ho gi� detto, la formula matematica
"non funziona" e non pu� funzionare perch� si tratta di uno di quei
casi limite che mostrano le limitazioni della matematica. Infatti la
massa dei due corpi dovrebbe concentrarsi tutta nei punti infinitesimi
dei loro baricentri (= densit� infinita). In pratica la "fantasia"
matematica non ha nessun rigore fisico.
Nel caso di grandi distanze, ho letto su riviste qualificate, che i
tecnici della Nasa hanno riscontrato, con i dati trasmessi dalle sonde
spaziali, dei piccoli scostamenti dalla formula di Newton. Se non
ricordo male si � pure tentato di dare delle correzioni alla formula
di Newton.
C'� qualcuno che ne sa parlare?
Received on Sat Feb 23 2002 - 14:13:54 CET