Re: Teorema di Mozzi - Appello accorato

From: Andrea <yhj1j49s41l4x001_at_sneakemail.com>
Date: Sun, 17 Feb 2002 09:39:32 GMT

<ladykelvin_at_excite.it> wrote in message a4m6s6$tdo$1_at_gossip.excite.it...
> Ho meccanica razionale gioved� 21: c'� un'anima pia che mi spiega la
> dimostrazione del Teorema di Mozzi??? Vi pregoooo!!! LadyKelvin

Cosa c'� da dimostrare? Se il programma di M.R. � svolto per bene, si
fa prima l'analisi vettoriale e poi la cinematica, geometria delle
masse,ecc.
Per cui hai gi� dimostrato il teorema dell'asse centrale di un campo
vettoriale. Allora osserva la formula dei moti rigidi:
V_P=V_O+(P-O)^W
( dove con W indico la velocit� angolare, che non dipende dal punto per
il moto rigido, e con ^ il prodotto vettoriale).
La formula di variazione del momento di un campo vettoriale, al variare del
polo P, era:
M_P=M_O+(P-O)^R
con R che non dipende dal punto. Questa formula definisce un altro campo
vettoriale, il campo vettoriale dei momenti del campo di partenza rispetto
ai punti di |R^3. Vedi che questo nuovo campo ha esattamente la stessa
dipendenza da P, che ha il campo delle velocit� di un moto rigido. Allora,
con gli stessi passaggi con cui dimostravi che, nel caso R=\=0, esiste ed �
unica la retta di |R^3 lungo la quale |M_P| � minimo <=> M_P // R, puoi
dimostrare che se W=\=0, esiste ed � unica la retta di |R^3 lungo la quale
|V_P| � minimo <=> V_P // W.
Se invece non ti � chiara la dimostrazione del teorema dell'asse centrale
di un campo vettoriale, riscrivi e te la riporto in breve.
Ciao,

Andrea
Received on Sun Feb 17 2002 - 10:39:32 CET