Re: Come sospendere un oggetto tramite due magneti?

From: manavita <e_mc_2_at_libero.it>
Date: Thu, 07 Feb 2002 10:35:57 GMT

Ogni singola calamita pu� essere approssimata da una spira percorsa da
corrente.
Non hai torto dicendo che il campo risultante dall'affiancamento di
molte spire risulta nullo.
Per esempio posso immaginare spire di sezione quadrata percorse da
corrente i = kost (condizione di stazionariet�)
In effetti se disegno una spira come segue

(+) (-)

dove con il segno indico il verso di perscorrenza della corrente (io
vedo la spira di lato (non dall'alto)
allora affiancando due spire uguali, il risultato � approssimabile, in
termini di campo, al campo prodotto da una spira di area doppia ma di
corrente uguale

(+) (-)(+) (-)

=

(+) (-)

Quindi il campo totale � notevolmente indebolito....
Quindi � possibilissimo che il campo non sia sufficientemente intenso
da sostenere il peso di un oggetto

La questione che voglio consirerare adesso � quella della stabilit�
che riassumo di seguito.

Prensiamo solo due calamite. Una � appoggiata al tavolo l'altra �
sospesa.
In questo trend si � spesso confuzo la definizione di stabilit� tra
1) stabilit� nel senso distanza tra calamita e calamita
2) stabilit� nel senso che la calamita sopra cade di fianco.
Mentre il secondo caso si risolve semplicemente introducendo un
vincolo meccanico (filo o tubo) il primo per me � dimostrato.

Infatti la condizione di equilibrio si orriene nel momendo in cui la
forza risultante � nulla cosa possibile perch� la forza generata dalla
calamita sull'altra � approssimabile
(ripeto le calamite sono solo 2 una sopra una sotto, di dimensioni
uguali)
a
f= k 1/r^2
che contrasta quella di gravit� f = m g

Posso parlare tranquillamente di forze scalari (non vettoriali) grazie
alla simmetria del problema, per cui assumo l'asse z come quello si
simmetria cilindrica.

Si trova facilmente una condizione di equilibrio, trovando r_0 che
soddisfa l'ugualianda delle sue forze.

La stabilit� invece � sempre dimostrabile , infatti df / dr < 0 per
ogni r che ci dice che se la calamita sopra si avvicina troppo
all'altra, verr� respinta con maggiore forza e viceversa se si
allontana, sar� la f. di gravit� a prevalere.

Ho invece qualche dubbio sul Teorema di Earnshaw, che sembra negare la
possibilit� di questa stabilit� sopra dimostrata.
E' dimostrata anche da prove sperimentali in cui si introduce un
vincolo meccanico che obbliga la calamita a restare in asse con
l'altra.
Received on Thu Feb 07 2002 - 11:35:57 CET