Re: Come sospendere un oggetto tramite due magneti?

From: marco <e_mc_2_at_libero.it>
Date: Sat, 02 Feb 2002 14:45:01 GMT

>Certo, ma non sono *solo* magneti permanenti. C'e` un sistema di
>controllo attivo che cambia completamente il problema. La levitazione
>magnetica senza vincoli meccanici la si fa, a patto di mettere un
>sistema di controllo elettromagnetico (una elettrocalamita almeno
>opportunamente controllata).

Allora si parla di equilibrio (stabile) parlando di distanza tra le
due calamite, o meglio parlando di distanza tra "tappeto" di calamite
e le calamite del veivolo, e non di equilibrio nel senso che il
velivolo cade su un fianco.

Del resto se lei prende una calamita e la appoggia sul tavolo e ne
infila un altra in un tubo, in modo che essa vi possa scorrere.
Avvicinando la calamita posta nel tubo a quella appoggiata al tavolo,
e queste sono entrambe abbastanza "forti" e "leggere", una delle due
galleggia.

Se si tratta di una questione di equilibrio stabile parlando di
distanza calamita/calamita, secondo me questa � possibilile.
Infatti se mi si permette di approssimare la forza che agisce su una
calamita respinta da un altra calamita come

f = k 1/d^2

con d distanza tra le calamite, k costante opportuna, allora la
condizione di stabilit� cercata � d(t)=kost.
Siccome sulla calamita agisce la forza peso, costante data da

fp = m g

con m massa della calamita
allora la risultante delle forze �

f_t = k 1/d^2 - m g

La condizione di equilibrio � data da
f_t = 0
quindi
0 = k / d^2 - m g => d_o = +/- sqrt ( k / mg )

dove la soluzione negativa possiamo scartarla.

ora � necessario vedere se il punto di equilibrio � stabile : derivo
f_t rispetto a d : se la derivata � < 0 in d_o allora la posizione �
stabile

f_t ' = - 2 k / d^3

f_t'(d_o) < 0 in d_o la posizione � stabile.
Infatti se si avvicinano le calamite d<d_o f_t aumenta, se d > d_o =>
f_t diminuisce

Detto questo possiamo chiederci se per equilibrio si intende pensando
che il velivolo che deve galleggiare cade su un fianco.
Ci� non avviene se il veicolo ha almeno 3 punti di appoggio fatti di
calamite.
Non ho in casa abbastanza calamite per provare

Saluti
        Marco
Received on Sat Feb 02 2002 - 15:45:01 CET