Re: Paradosso dei gemelli anche per le lunghezze?

From: M B <meb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: Thu, 20 Dec 2001 00:59:49 +0100

Giuseppe Pipino wrote:

> Ciao Massimo,
> La domanda che devi farti �:
> cosa intende E. Fabri quando ti domanda �Cosa dimostri in realt�?�

Ciao Giuseppe,
permettimi una piccola premessa:
Non capisco perche' insisti nel voler fare, e nell'invitarmi a fare,
l'esegesi dei messaggi di E. Fabri.
Mi sembra piu' logico e naturale tu dica la tua opinione,
io la mia e Fabri, se vuole la sua.
Ho gia risposto alla sua osservazione �Cosa dimostri in realt�?�;
il fatto che non replichi significa o che concorda con quanto dico o che
non e' piu' interessato all'argomento o non ha tempo o forse altro ancora.
Comunque sia non posso e non mi interessa discutere con te sulla
interpretazione delle sue parole.

Veniamo ora alla questione. Tu dici:

> A mio parere, Fabri intende che se fosse vero il tuo ragionamento (che il
> filo si spezza)
> si dovrebbe concludere che NON VALE IL PRINCIPIO DI RELATIVITA'.
> Supponi infatti di avere due coppie di astronavi.
>
> La prima coppia se ne sta immobile nel suo sistema di riferimento inerziale
> S (e perci� per essa il filo sicuramente non si spezza). La seconda coppia
> accelera e, dopo l'accelerazione, si porta a velocit� costante v rispetto ad
> S. Sia S' un sistema a velocit� v rispetto ad S. Allora anche S' � inerziale
> ed in S' le astronavi sono ferme (sicuramente ferme dopo il transitorio
> della accelerazione iniziale).
> Poich� secondo la tua ipotesi un osservatore solidale con S' vede che il
> filo si rompe vi sarebbe la possibilit� di sapere quale dei due sistemi
> (S,S') � in moto. Il moto sarebbe cio� un fatto assoluto e non relativo.

No, non c'e' nessun pericolo per il principio di relativita'.Devi tenere
presente che nel trasferirsi dal riferimento inerziale S al riferimento
inerziale S' le due astronavi aumentano la loro distanza.
Se fai i calcoli trovi che se in S la distanza era d, in S' diventa gamma*d,
dove gamma e' (1-(v/c)^2)^(-1/2) e v e' la velocita' finale delle astronavi
rispetto
ad S (ovvero la velocita' di S' relativa ad S).
D'altra parte se, simmetricamente, da S' partono due astronavi verso
S succede esattamente la stessa cosa: in S' la distanza (propria) d, diventa
gamma*d in S. Quindi S e S' sono esattamente equivalenti.

>
>
> Io sono d'accordo con te che la contrazione delle lunghezze � un fatto
> reale, oggettivo. Tuttavia penso che la realt� di tale fatto si possa
> accertare solo quando si riporta l'oggetto B ad essere di nuovo in quiete
> nel sistema di riferimento S e si confronta la sua lunghezza con quella di
> un oggetto A (inizialmente uguale a B) rimasto in quiete nel sistema S.
> Si scoprir� che la lunghezza di B (che ha viaggiato a velocit� prossime a c)
> � minore di A rimasto fermo, esattamente come l'et� biologica del gemello
> che ha viaggiato a velocit� prossime a c � inferiore all'et� biologica del
> gemello rimasto fermo. Ma ci� si pu� constatare solo quando si riporta il
> gemello viaggiatore in quiete nel sistema di partenza. Mentre il gemello �
> in moto niente e nessuno potr� dire se � lui che sta viaggiando (e quindi
> per lui il tempo passa lentamente) oppure se � il suo gemello a viaggiare,
> proprio perch� il moto � relativo.
> Almeno cos� mi pare.

Questo effetto di "memoria dei regoli" non e' previsto dalla relativita'.Non
credo che sia in contraddizione logica con la teoria, pero', se esistesse,
dovrebbe comunque essere estremamente piccolo.
Ti ho gia detto che Weyl, negli anni venti, aveva avanzato la stessa ipotesi.
In ogni caso tieni presente che non e' un ipotesi necessaria, e questo
in fisica e' un peccato mortale.Ciao,
                Massimo Brighi
Received on Thu Dec 20 2001 - 00:59:49 CET