Valter Moretti ha scritto:
> Non capisco bene cosa tu intenda con "distanza". Non c`e` un modo
> univoco di pensare ad una distanza spaziale tra due curve di tipo
> tempo "lontane" e arbitrarie e anche se ne scegli una di definizione
> (che in genenrale non sara` simmetrica rispetto alle due curve ed
> agli eventi considerati su di esse), nessuno ti dice che quella
> definizione sia quella buona da usarsi per studiare la rottura della
> fune.
Ti do in parte ragione, perche' non mi sono espresso bene.
Volevo soltanto dire che se per es. una misura radar mi da' tempi
variabili, sicuramente i due punti non fanno parte di un corpo rigido.
Ma c'e' di piu'. Ci ho pensato un po' su, e direi che le coord. di
Rindler si possono generalizzare.
Anche qui, lasciami indicare con u il tempo proprio.
Considera una curva arbitraria di tipo tempo: t = p(u), x = q(u).
Naturalmente le due funzioni p, q soddisfano p'^2 - q'^2 = 1 (indico con
' la derivata rispetto a u).
Considera ora la trasf. di coordinate definita da
t = p(u) + s q'(u), x = q(u) + s p'(u).
Qui (u,s) sono (quasi) coord. di Rindler generalizzate.
Si vede che
dt^2 - dx^2 = (1 + p''/q')^2 du^2 - ds^2.
E' meglio usare, in luogo di u, r definita da dr = (p''/q') du. Allora
dt^2 - dx^2 = (s + p'/q'')^2 dr^2 - ds^2. (Nota che p''/q' = q''/p'.)
L'importante e' che ds^2 ha coeff. -1, quindi (r,s) definiscono un
"riferimento rigido" in moto accelerato qualsiasi.
Percio' posso usare s per misurare la distanza in generale.
Che ne pensi?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Mon Dec 24 2001 - 11:39:25 CET