Re: X Valter Moretti

From: Rob_jack <rob_jackNO_SPAM_at_libero.it>
Date: Wed, 31 Oct 2001 16:01:18 GMT

Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
3BDE8F8B.2FC13B38_at_df.unipi.it...

> Sono stato via qualche giorno, e ora sto smaltendo gli arretrati...
> C'e' un problema: delle tre metriche proposte la sola che conosco e' RW.
> Quella di Goedel l'ho sentita nominare, ma non ne ho mai visto
> l'espressione;

<cut>

Data la metrica di G�del (vedi post precedente) in coordinate x^mu = (ct, x,
y, z), i vettori di Killing (normalizzati) dovrebbero essere:

(1,0,0,0); (0,0,1,0); (0,0,0,1) (1)

Per determinarli non c'� bisogno di risolvere l'equazione di Killing, perch�
per definizione stessa di campo di killing (generatore delle isometrie), se
ho una metrica che non dipende ad es. da x^0=ct, significa che il vettore
(1,0,0,0) � di Killing, in quanto ogni traslazione lungo x^0 lascia
invariata la metrica. Poi, la metrica di Godel dipende solo dalla coordinata
x^2, quindi resta giustificata la (1).
Per quanto riguarda l'interpretazione fisica, esiste un teorema secondo cui
il prodotto scalare di un vettore di Killing per il 4-impulso della
particella � una costante del moto.

(1,0,0,0) di Killing => la componente tempo del 4-impulso (cio� l'energia
della particella) � una costante del moto. Ci� non sorprende perch� g_mu,nu
(e quindi il campo gravitazionale) non dipende dal tempo.

i rimanenti due vettori sono forse associati a qualche rotazione?

Ciao, Rob_jack
Received on Wed Oct 31 2001 - 17:01:18 CET