Re: Relatività

From: Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it>
Date: Sat, 06 Oct 2001 11:12:58 +0200

Giulio ha scritto:
> Per sommi capi come funziona il GPS?
Giusto per sommi capi, e andando a memori, per cui non posso essere
preciso in tutto.
Ci sono un certo numero (28? 32?) di satelliti, in orbite inclinate di
circa 60 gradi sull'equatore, che girano attorno alla Terra in 12 ore ,
e stano a circa 20000 km di distanza dalla sup. terrestre.
Ciascun satellite ha a bordo un orologio atomico (occorre quel tipo di
orlogio, per avere la precisione e stabilita' necessaria) e invia a
terra regolarmente i dati sul tempo dell'orologio e sulla sua posizione.
Il satellite "sa" la sua posizione perche' sta su un'orbita nota ed e'
monitorato da terra per controllo.

Un ricevitore a terra e' sempre in grado di "vedere" almeno 4 satelliti
(ecco perche' ce ne vogliono tanti, e su orbite inclinate). Ricevendo i
dati, e confrontando il tempo di ricezione con quello di trasmissione,
ricava la sua distanza dal satellite. Da qui, con un po' di calcoli,
essendo nota la posizione dei satelliti, il ricevitore puo' dedurre la
sua propria posizione.

Che c'entra la relativita'? Ecco.
I satelliti stanno molto in alto, e viaggiano velocemente. Entrambi i
fatti fanno si' che gli orologi a terra e quelli sui satelliti non
possano andare d'accordo> Se non se ne tenesse conto, gli scostamenti,
sebbene piccoli, produrrebbero errori grossolani sulla posizione
calcolata.
Soluzione: gli orologi atomici sui satelliti sono stati "rallentati",
ossia emettomo segnali a una frequenza minore di quella nominale,
dell'entita' giusta per correggere gli effetti relativistici.

Ti riporto qui sotto un brano molto istruttivo che ho trovato in
http://vishnu.nirvana.phys.psu.edu/mog/mog9/node9.html
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At the time of launch of the first NTS-2 satellite (June 1977), which
contained the first Cesium clock to be placed in orbit, there
were some who doubted that relativistic effects were real. A frequency
synthesizer was built into the satellite clock system so that
after launch, if in fact the rate of the clock in its final orbit was
that predicted by GR, then the synthesizer could be turned on
bringing the clock to the coordinate rate necessary for operation. The
atomic clock was first operated for about 20 days to measure
its clock rate before turning on the synthesizer. The frequency measured
during that interval was parts in faster than
clocks on the ground; if left uncorrected this would have resulted in
timing errors of about 38,000 nanoseconds per day. The
difference between predicted and measured values of the frequency shift
was only parts in , well, within the accuracy
capabilities of the orbiting clock. This then gave about a validation
of the combined motional and gravitational shifts for a clock
at earth radii.
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Come vedi, all'inizio non tutti erano convinti che gli effetti
relativistici fossero reali, per cui fu deciso di montare sul satellite
la possibilita' di aggiustare la frequenza se si fosse mostrato
necessario. E lo era...
-- 
Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Sat Oct 06 2001 - 11:12:58 CEST

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