On Oct 1, 3:47�pm, Vend <ven..._at_virgilio.it> wrote:
> On 30 Set, 09:26, marcofuics <marcofu..._at_netscape.net> wrote:
>
> > On 29 Set, 12:08, Vend <ven..._at_virgilio.it> wrote:
> > Dunque, quale �delle 2 vale? La prima o la seconda che ti ho
> > riportato? Le hai scritte tu
>
> Se non avessi tagliato quello che ho scritto, avresti la risposta.
>
> > > Nella relativit� generale non c'� uno spazio esterno euclideo che
> > > contiene lo spazio curvo, quindi non ci sono due diverse definizioni
> > > di distanza che puoi confrontare.
>
> > Ma parlare di spazio curvo non implica essere il RG.... e' geometria
> > questa, mio Dio.
>
> In generale, puoi definire spazi curvi senza che essi siano contenuti
> in spazi euclidei esterni.
>
> http://en.wikipedia.org/wiki/Manifold
Ma infatti hai ragione. E assumendo di parlare di sola geometria
spaziale (ammettiamo che sia ben definita, ma ci sarebbe un certo
discorso da fare in RG), per investigare la geometria dello spazio 3D
bisogna ricorrere agli oggetti fisici che corrispondono agli oggetti
geometrici. Con regoli rigidi costruisco le geodetiche, trasportando
parallelamente un regolo rispetto a se stesso (uso due regoli e sposto
uno sull'altro avendo cura di mantenere il contatto e costruisco una
linea, *fisica*, arbitrariamente lunga). Questa �, in pratica, la
nozione di trasporto parallelo del vettore tangente, per costruire una
geodetica. Alternativamente, fissati due punti, considero tutte le
catene di regoli contigui che li connettono e seleziono quella pi�
corta. Se lo spazio fisico � descritto da una geometria nel senso di
Riemann, allora la geodetica che ha il minor numero di regoli coincide
con la "linea" fisica che congiunge i due punti, costruita con il
"trasporto parallelo" che ho detto sopra.
Sappiamo che nel piccolo la geometria � quella euclidea, per cui le
geodetiche, i segmenti di geodetica, materialmente costruiti in questo
modo soddisfano le richieste della geometria euclidea (es, la somma
degli angoli interni di un triangolo � un angolo piatto). Tuttavia pu�
accadere che considerando segmenti molto lunghi le proprosizioni della
geometria euclidea vengano sperimentalmente violate. In tal caso
possiamo concludere che la geometria del nostro 3-spazio non �
euclidea.
Ciao, Valter
Received on Fri Oct 01 2010 - 18:49:36 CEST