On Oct 8, 9:21�pm, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
> cometa_luminosa ha scritto:> E' questo che non mi e' chiaro. Trasportando la metrica,
> > ...
> > e percio' nel piano Q non abbiamo la metrica euclidea in quanto
> > l'ultima espressione non equivale a du^2 + dv^2.
>
> Bene fin qui.
>
> > Se io adesso u e v li chiamo x e y, tale espressione si scrive:
> > dw^2 = [1 + a^2 * cos^2(x)]*dx^2 + 2*a*cos(x)*dx*dy + dy^2
> > che non e' uguale a dx^2 + dy^2.
>
> Non e' quello che io ho detto. Ma hai letto con attenzione?
> Io ho detto che *uno stesso punto* di Q lo posso rappresentare sia con
> le coord. (u,v) sia con altre coord. a mio piacere.
> Scelgo quelle, che chiamo (x,y), legate a (u,v) dalle solite relazioni
> che mi consentirai di non riscrivere per l'ennesima volta.
> In queste coordinate la metrica dw^2 si scrive dx^2 + dy^2, come spero
> sia ovvio.
Si, adesso si :-)
In Q effettuo una trasformazione di coordinate: f:Q-->Q, (u,v)-->(x,y)
dove la f e' quella che avevi scritto.
Grazie della spiegazione,
Ciao.
--
cometa-luminosa
Received on Sat Oct 09 2010 - 20:45:36 CEST