(unknown charset) Re: stati coerenti

From: (unknown charset) the Volk <marchi_at_cibs15.sns.it>
Date: Mon, 3 Sep 2001 20:39:13 +0200

On Sat, 1 Sep 2001, Adriano Amaricci wrote:

> lo rimando perch� mi sembra che si sia perso.....:-))
>
>
>
> ciao, � quasi tutto chiaro, l'unica cosa che non capisco �: perch� gli stati
> coerenti sono la soluzione dell'equazione agli autovalori per l'operatore A
> di distruzione per l'oscillatore armonico?
>
> saluti, Adriano
>
>
>
Be` un modo di vederlo e` il seguente:
Sia |alpha> lo stato coerente per definizione:
|alpha>=Sum(n=0,infinito)[exp(-|alpha|^2)*(alpha^n)*|n>/sqrt(n!)]

Applicando l`operatore a di distruzione, poiche` a|n>=sqrt(n)*|n-1>
allora:

a|alpha>=Sum(n=1,infinito)[exp(-|alpha|^2)*(alpha^n)*|n-1>/sqrt((n-1)!)]

poiche` a|0>=0. Posto ora n`=n-1 e portando fuori un fattore alpha si ha:

a|alpha>=alpha*Sum(n`=0,infinito)[exp(ecc..)(alpha^(n`))*|n`>/sqrt(n`)]
=alpha*|alpha>
Cioe` gli stati iniziale e finale sono uguali.
Probabilmente la dimostrazione di cui sopra e` intuitiva ma non rigorosa.
Ciao
The Volk
Received on Mon Sep 03 2001 - 20:39:13 CEST