(wrong string) � di Francesco Alf�

From: (wrong string) � <fulgom_at_tiscalinet.it>
Date: Sat, 21 Aug 2001 10:56:33 +0200

Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
3B6AA02A.BE0A9854_at_science.unitn.it...
> "Massimo S." wrote:
> >
> > Francesco Alf� <fulgom_at_tiscalinet.it> wrote in message
> > 117eg9$9r2$1_at_lacerta.tiscalinet.it...
> > > Sappi innanzitutto che anche nella Teoria classica della Relativit�
> > > esiste una contraddizione e sempre col treno del nostro esempio:
> > > immagina che un treno sia lungo 100 metri e che debba
> > > attraversare a velocit� relativistica una galleria della stessa lunghezza.
> > > Per l'osservatore immobile a terra, e secondo la vecchia Teoria,
> > > il treno si contrarr� solamente in lunghezza, venendo ancor meglio
> > > ad essere nascosto dentro la galleria;
> > > mentre per l'osservatore a bordo del treno non sar� quest'ultimo
> > > a subire la contrazione, ma la galleria medesima; che non riuscir�
> > > cos� a nascondere al suo interno tutta la lunghezza del treno.
> > >
> >
> > Interessante, a questo non avevo mai pensato, mi piacerebbe sapere
> > l'opinione di qualche esperto di RR.
>
> Ciao, ti rispondo subito, RIformulando il paradosso perche`
> produca qualcosa di *evidentemente eclatante*.
>
> Metti due porte alla galleria una in entrata e l'altra in uscita.
> Queste due porte sono manovrate da un ferroviere in quiete con la
> galleria che le fa scattare contemporaneamente prima si chiudono e poi
> si aprono. La galleria sia lunga L e il treno 2L.
> Se la velocita` del treno e' molto alta, allora per l'osservatore
> sulla galleria , a causa della contrazione di Lorentz, la lunghezza
> del treno passera` da 2L a un valore piu` piccolo. Calibrando
> la velocita` la portiamo esattamente ad L. Allora, in un istante
> si potra` chiudere tutto il treno sotto la galleria chiudendo
> contemporaneamente le due porte e riaprendole subito dopo. OK?
>

Ciao Valter. Apprezzo molto questo tuo intervento.
Se sei d'accordo mi piacerebbe assegnare delle misure
di lunghezze e velocit� a questo simpatico esempio
del treno e della galleria.
Personalmente mi aiuter� a far maggiore luce e a fissare
meglio nella mente tutto il meccanismo.
Per gli altri amici che leggono penso sia la stessa cosa.

Suggerirei (rispettando le proporzioni da te prefissate) di
stabilire la lunghezza della galleria a 260.000 Km,
la lunghezza del treno a 520.000 Km,
e la velocit� dello stesso a poco pi� di 260.000 Km/sec.
(tale velocit� procura una contrazione del 50%,
esattamente come nel tuo esempio),
e come posizione del conduttore la parte anteriore del treno.

Vorrei capire adesso con i numeri che vedono i due osservatori,
e, per il conducente, con quali tempi di ritardo.
Vorresti cortesemente rispondermi?

> Pero` che dice il guidatore del treno? Per lo stesso motivo, lui
> vedra' la galleria accorciata fino a L/2, mentre il treno e lungo
> 2L!!! come fara` a stare sotto la galleria? E` impossibile, il
> treno si schantera` sulla porta in uscita o sara' colpito da
> quella in entrata!
>
> Possiamo immaginare di collegare alle porte dei sensori che fanno
> esplodere la galleria se il treno li tocca anche una sola delle porte.
>
> Allora per il macchinista la galleria esplodera` e per il ferroviere
> sulla galleria no? L'esplosione e` un evento con effetti oggettivi!
> Come la mettiamo?
>
> Risposta. Per chi conosce anche solo un poco la relativita` la
> risposta si puo` dare facendo il calcolo di quello che succede con
> le trasformazioni di Lorentz. Mettendosi sul riferimento del treno
> in corsa le trasformazioni di Lorentz dicono che il guidatore assiste
> alla seguente successione di eventi.
>
> 1) Il treno entra in galleria e la porta in uscita comincia a chiudersi
> e si chiude esattamente riaprendosi subito dopo, quando la punta del
> treno arriva a sfiorarla.
> 2) La porta in uscita e` ormai aperta ed il treno prosegue la corsa:
> la porta in entrata comincia a chiudersi e si chiude esattamente quando
> la
> la coda del treno passa dentro la porta (mentre la testa del treno e`
> gia` ben fuori dalla galleria) sfiorando la coda del treno.
>
> Il nocciolo della questione e` il seguente: quando degli eventi
> non accadono nello stesso posto, la loro contemporaneita` dipende
> dall'osservatore: per il ferroviere le due porte scattano
> contemporaneamente, ma essendo distanti, la contemporaneita` dipende
> dall'osservatore (ovvero dal riferimento) e il macchinista
> le vede scattare in tempi diversi come descritto.
>
> Ciao, Valter

Ciao.

Francesco Alf�
Stazione Astronomica di Vittoria-sud
contrada Cappellaris
Received on Tue Aug 21 2001 - 10:56:33 CEST