Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, in effetti era quello che sapevo. Pero` sono riuscito a
> provarlo solo per onde sinusoidali. Sei sicuro che valga anche
> in generale? (per onde *sonore*.)
> Come lo dimostri?
Ti rispondo a memoria, senza fare conti e senza consultare libri.
Percio' prendi la risposta con beneficio d'inventario.
Avrai un'eq. delle onde, che puoi derivare da una lagrangiana.
Dalla stessa lagr. ricavi il tensore energia-impulso (in una teoria non
rel. non parlero' di un tensore nello spazio-tempo, pero' le varie
componenti si costruiscono ugualmente e hanno lo stesso significato).
Il tensore di cui sopra ha fra le sue componenti il "vettore di
Poynting", che e' proprio l'intensita' dell'onda.
Dato che il tensore e' quadratico nel campo, il gioco e' fatto.
Naturalmente caso per caso si puo' arrivare al risultato per via piu'
elementare, senza scomodare il formalismo lagrangiano, cosi' come dalle
eq. di Maxwell puoi ricavare densita' di energia e vettore di Poynting e
dimostrare che div S + dU/dt = 0 nel vuoto.
Ti torna?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Thu Aug 09 2001 - 11:59:13 CEST