Re: Relativita' ristretta

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Wed, 01 Aug 2001 16:05:48 +0200

antonella capuano wrote:
>
> Su un libro di Durell (La relativita'con le quattro
> operazioni) leggo:
> Il mondo di A osserva due eventi e nota che l'evento
> 2 avviene 12 secondi dopo l'evento 1 a una distanza
> di 4 lux.
> A segna l'inyervallo tra i due eventi scrivendo
> X = 4 t = 12

Quindi

***mette l'evento 1 nell'origine delle coordinate***

di A e assegna all'evento 2 le coordinate X=4 e t=5


> O e' un osservatore il quale dice che il mondo di A
> si allontana da lui dirigendosi verso est alla
> velocita' di 3/5 lux al secondo.

> Qual'e' secondo O l'intervallo tra i due eventi?

Usiamo le trasformazioni di Lorentz che come le hai scritte tu
valgono se entrambi gli osservatori mettono l'origine
dei tempi e delle coordinate ****nello stesso evento***
come abbiamo fatto noi.

>
> X� + ut� t� + ux�
> X = ----------- t = ----------
> SQRT 1 - U� SQRT 1 - U�
>
> per cui per O : X = 14 t = 18

C'e` un po'di casino! Ora le coordinate di 2 per O
sono X e t, ma X e t non erano quelle di 2 per A???
Nessun problema ora le coordinate di 2 per A si chiamano
 X�=4 e t�=12 e bisogna determinare X e t coordinate di 2
per O. Sostituendo si ha


        4 + 12*3/5 12 + 4*3/5
  X = -------------- =14 t = -------------- = 18
      SQRT 1 - 9/25 SQRT 1 - 9/25


come dice il testo (a parte il cambio di notazioni a meta` strada)

> Ora la mia domanda e':
> Quando il mondo di A aveva detto che tra l'evento 1
> e l'evento 2 c'erano 4 lux di distanza ( x = 4 ),
> 4 lux e' la distanza tra i due eventi,non la posizione
> nello spazio degli eventi stessi,mi spiego...
> l'evento 1 si e' svolto nel punto x� e l'evento 2
> nel punto x� da cui x� - x� = x
>
> 0-------x�--------x�----->
>
> se assegnamo a mo' di esempio i valori :
>
> x� = 7
>
> x� = 3
>
> si avra' x = 4
>

Si e` cosi` che ho fatto anche io, pero` ho scelto
l'origine proprio nel primo punto.

> Ora io sapevo che quando applichiamo la formula di
> trasformazione di Lorenz,troviamo un punto nello
> spazio
> non una distanza tra due eventi ( e' vero che questo
> punto rappresenta comunque una distanza tra l'origine
> della terna ortonormale e il punto stesso).


Attenzione le trasf. di Lorentz speciali che usi tu
descrivono il cambiamento di coordinate di un evento = le distanze
spaziali e temporali rispetto alle origini del riferimento, a patto che
entrambi i riferimenti abbiano
origine spaziale e temporale nello stesso evento.
Altrimenti ci vogliono anche delle traslazioni nello
spazio e nel tempo.
Questo dovrebbe aiutarti a capire il resto.
Ciao, Valter
Received on Wed Aug 01 2001 - 16:05:48 CEST