Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote:
> Ciao, ho trovato anche questo bel sito che spiega in dettaglio
> l'esperimento con formule e risultati:
> http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/airtim.html
> Dovrebbe interessarti.
> Valter
Si vede che indubbiamente sei un fisico teorico (detto senza offesa,
come osservazione antropologica).
La descrizione non spiega affatto in dettaglio l'esperimento, spiega il
suo principio. Come abbiano fatto Haefele e Keating a misurare uno
sfasamento di 50 nsec tra degli orologi tenuti separati per almeno 72
ore non e' minimamente indicato, e non e' una misura banale. Per un
fisico sperimentale il punto fondamentale - senza il quale l'esperimento
non puo' dirsi spiegato - sarebbe questo, e li' non e' neppure
accennato.
Comunque volevo chiederti se ti pare sostenibile quanto scrivo sotto,
relativamente alla questione gemelli - orologio - tempo proprio, o se
presenta dei punti deboli:
1. La RS nasce dal fatto che le equazioni di Maxwell non sono invarianti
sotto trasformazioni "galileiane" ma lo sono sotto trasformazioni di
Lorentz. L'affermazione "forte" della RS e' che per mettere in relazione
quanto osservato in sistemi inerziali in moto fra loro bisogna
trasformare le coordinate secondo Lorentz; inoltre e' rispetto al gruppo
di trasformazioni di Lorentz (che comprende se non erro anche rotazioni
e traslazioni) che si vuole che la fisica - tutta, non solo Maxwell -
sia invariante.
2. Una volta accettato che la trasformazione che connette osservatori
inerziali e' quella di Lorentz, si deducono una quantita' di cose tra
cui come si trasformano le forze osservate da osservatori inerziali
diversi. Credo che tu ti riferissi a questo quando parlavi - in una
risposta ad un altro mio post - di contenuto dinamico della relativita',
non certo a "nuove" forze introdotte dalla RS. Tutto si deduce
abbastanza direttamente imponendo, se non ricordo male, la condizione
che la legge newtoniana F = ma resti valida per ogni osservatore
inerziale.
3. Il tempo proprio.
Quale tempo vedra' un osservatore A segnare ad un orologio al polso
dell'osservatore B in moto rispetto ad A? Se A e B sono entrambi
inerziali, la trasformazione di Lorentz da subito la risposta. Ma se B
non e' inerziale? Bisogna inventarsi (inventarsi, NON dedurre)
l'integrale del tempo proprio; e' per questo che io considero
l'integrale del tempo proprio un "di piu'" rispetto alla RS. Lo si
inventa con il seguente ragionamento "alpha":
alpha:
L'osservatore B e' non inerziale, ma istantaneamente lo si considera
solidale al sistema inerziale B'(t) che ha velocita' (rispetto ad A)
coincedente con la velocita' di B all'istante t. Otteniamo cosi' un
incremento dt' dell'orologio di B con una normale trasformazione di
Lorentz. Integriamo i dt' e abbiamo il tempo segnato dall'orologio di B.
Nel ragionamento "alpha" si ritiene che il moto non inerziale di B si
possa trattare come una sequenza di moti inerziali. La stessa idea, e
null'altro, usiamo nel ragionamento "beta", in cui e' B (non inerziale)
che vuole determinare il tempo proprio di A.
beta:
B non e' inerziale ma si puo' considerare in ogni istante solidale con
un riferimento inerziale B(t). Usiamo allora ad ogni istante una
trasformazione di Lorentz per determinare l'incremento dt dell'orologio
di A. Integriamo i dt e abbiamo il tempo segnato da A.
"beta" non mi pare un ragionamento piu' ardito di "alpha". In entrambi
si usa l'idea che un moto non inerziale si possa vedere come una
succeesiioni di moti inerziali "istantanei", la RS e null'altro. Finora
sono egualmente legittimi. Ma sono delle invenzioni, per essere fisica
devono:
i. non dare previsioni contraddittorie
ii. essere in accordo con l'esperimento.
4. Ora, da quanto ho visto scrivere in questo thread "alpha" e' kosher
mentre "beta" pare non lo sia. Sono cosi' le cose? Perche'? Ora, io non
conosco i fondamenti quanto te, e queste cose non vengono normalmente
discusse nei corsi elementari per cui posso solo supporre il motivo per
cui e' cosi. Io credo che il motivo sia che "beta" viola il punto "i.",
cioe' da previsioni contraddittorie. Ma da previsioni contraddittorie
con "alpha", o con se stesso?
Non credo che sia stato scartato in quanto in contraddizione con "alpha"
in quanto in tal caso non ci sarebbe stato alcun motivo di scegliere
"alpha" piuttosto che "beta", ed entrambi sarebbero stati guardati con
sospetto. Quindi "beta" deve produrre dei risultati contraddittori da
solo. Cioe' osservatori inerziali B1, B2, B3 con storie diverse secondo
"beta" osserverebbero valori diversi dell'orologio di A.
Questo immagino che si potrebbe vedere con un calcolo, ma purtroppo
saranno vent'anni che non riesco a fare un conto corretto, e quindi non
mi ci metto. Ti chiedo, piuttosto, se ti risulta che le cose stiano
cosi'. Se le cose non stanno cosi', perche' "beta" si scarta?
5. La questione della validita' di "alpha" resta. "alpha" e' del tutto
analogo a "beta", e "beta" e' stato scartato. Quindi per credere che
"alpha" funzioni, notato che non da previsioni contradditorie
(osservatori inerziali diversi A1, A2, A3 ... calcolano con "alpha" lo
stesso tempo proprio per B), sarebbe bene avere verifiche sperimentali.
In fondo le previsioni potrebbero essere non contradditorie e sbagliate.
Non si puo' considerare vero a priori in quanto non e' stato dedotto ma
ha fatto uso di un'idea che, nel caso di "beta", si e' rivelata non a
prova di bomba.
L'unica verifica con orologi non inerziali e' quella del 1971 o ce ne
sono altre?
Grazie per l'attenzione e per il tempo che dedicherai a chiarire i miei
dubbi.
Saluti, Morel.
--
Morel
Received on Fri Aug 03 2001 - 12:37:22 CEST