Re: domanda sul teorema di Helmoltz (?)

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Thu, 26 Jul 2001 10:12:37 +0200

Marco Beleggia wrote:

> qual'e' il ruolo (o meglio il significato fisico) delle
> condizioni al contorno che si dovrebbero imporre al
> potenziale vettore per assicurarci la sua unicita'?
> ha senso cercare di ottenere un potenziale vettore
> "univocamente specificato" partendo da un campo magnetico noto?
>


Ciao, capisco, ma ti devo dire la verita`: non ci ho mai pensato
davvero. E` chiaro pero` che se fissi delle condizioni al contorno
sul potenziale magnetico A devi stare ben attento a fissarle in modo
che siano fisicamente misurabili: quindi non puoi fissare direttamente
A su qualche bordo, ma devi fissare le sue derivate e precisamente
devi dare condizioni che ti permettano di ricavare qualche componente
del rotore di A su qualche bordo. E` come per il campo elettrico:
realisticamente sono le condizioni di Neumann (ossia derivata
normale del potenziale sul bordo dell'insieme) quelle che si possono
assegnare senza ambiguita`: le condizioni di Dirichelet (assegnare
il potenziale elettrico sul bordo) sono affette dall'ambiguita` della
costante additiva arbitraria. In effetti anche il problema di Neumann
fornisce il potenziale solo a meno di una costante. Ma piu` di questo
non si puo` chiedere alla fisica anche perche` il fine e` determinare il
campo elettrico e non il potenziale elettrico (che non e` determinabile
se non dopo avere precisato *arbitrariamente* il suo valore in qualche
punto). Quindi NON ha senso fisico ottenere un potenziale vettore
univocamente determinato: quello che ha senso fisico e` ottenere un
campo magnetico univocamente determinato.
Ciao, Valter
Received on Thu Jul 26 2001 - 10:12:37 CEST