Innanzitutto ti ringrazio per la gentilezza.
(Le "contrazioni di Lorentz"... potevano dar luogo a strani equivoci :-))
La spiegazione � chiara e mi consente di chiarire meglio il mio dubbio,
che purtroppo � rimasto (certo per mia incultura).
Conosco le trasformazioni di coordinate spaziali, e credo di aver capito
almeno in parte il funzionamento delle trasformazioni che hai riportato in
formula (ovviamente non ne sono sicuro altrimenti non farei domande:).
Queste si basano su due sistemi cartesiani 'paralleli', con un comune asse
delle ascisse (x) a cui viene sovrapposta la coordinata temporale e su cui
si conviene avvenga il moto del secondo riferimento (il famigerato treno:).
E ci� forse e una semplificazione anche per significare che il tempo va di
pari passo col movimento (?)
Le formule prevedono la trasformazione esclusivamente nella direzione del
moto (x e t).
Il dubbio (che tu, con un eufemismo, hai giustamente definito "suggestivo")
che il tempo si sdoppi in due dimensioni nasce proprio da questo.
In direzione x il tempo si dilata.
Nelle direzioni y e z, ad usare le formule, NON si dilata, come non si
contrae lo spazio.
Per questo dicevo che il tempo manterrebbe una dimensione Assoluta
perpendicolare a una Relativa corrispondente alla direzione del moto.
Ammettendo che si potesse davvero viaggiare a 260'000 km/s (e quindi il
treno rimanga bello intero), approssimando
avremmo un vagone di 20*4*4 metri ridotto a 10*4*4 m.
Assumendo in S un tempo _t = 1_, avremmo in S':
a) un tempo (t' = 0.5) sull'asse x;
b) un tempo (t'' = 1 = t) sugli assi y e z.
La contrazione dovuta alle trasformazioni di Lorentz infatti agisce solo
sulla dimensione x.
"Paolo Russo" <paolrus_at_libero.it> ha
> [Valentino:]
> >Che ruolo ha, o che effetti subisce, il tempo durante la contrazione?
>
P> Si dilata.
Ti chiedo scusa. La forma della domanda doveva essere questa:
"Che ruolo ha, _e_ che effetti subisce...".
La risposta vale per "che effetti subisce", ma non per "che ruolo ha"...
colpa mia :(
Comunque, vediamo.
> >Si pu� supporre che il tempo abbia una sola direzione/dimensione
> >valida per tutte le dimensioni spaziali.
>
P> Infatti.
[...]
Ecco. Quindi solo se lo spazio si contrae il tempo pu� dilatarsi, ovvero
solo se il tempo si � dilatato si pu� ritenere che lo spazio abbia subito la
contrazione.
(Anche perch� in effetti pare che l'unico esperimento reale confermante
tutto ci�, sia la misura del tempo su due orologi atomici posti a quota
diversa, uno dei quali in movimento. Correggimi se sbaglio, ma la velocit�
della luce non mi pare sia mai stata misurata... che so sullo Shuttle in
orbita o in viaggio, e la contrazione dello spazio non pare essere
misurabile. Ripeto: se sbaglio correggimi)
Se le equazioni di Lorentz dicono che la trasformazione va fatta solo nella
direzione del moto, implicitamente (ma dalle formule appare esplicito)
dicono pure che la trasformazione NON va fatta nelle direzioni
perpendicolari.
Lo spazio allora appiattisce una sua dimensione (x). Il tempo nel moto segue
quella dimensione e su quella "lavora" (ha ruolo).
Rispetto a entrambi i riferimenti S e S', le altre due dimensioni sembrano
rimanere assolute assieme al loro tempo, assoluto .
Questo non accadrebbe se lo spazio si contraesse in tutte e tre le sue
dimensioni, dello stesso fattore con cui il tempo si dilata in una sola
direzione.
[...]
> . Mentre il treno e` in moto
> l'osservatore sulla banchina vede il raggio di luce muoversi
> di sbieco e impiegare un tempo molto maggiore per andare a
> tornare;
Se ha impiegato un tempo maggiore dovrebbe significare che ha fatto un
percorso pi� lungo.
Ma se non fosse cos�?
Mi spiego: se quello fosse solo un effetto e non il vero percorso?
In effetti il raggio dovrebbe ricadere dentro al treno.
Ma se il treno ha corso per 2 sec. a 260'000 e, supponiamo, si � fermato
dopo 50'000 km, ha percorso in tutto 570'000 km.
Mentre il raggio (tenendo a mente l'altezza di 300'000 km non contratti e la
velocit� c) per effettuare il suo "saliscendi" di 794'000 km avrebbe
necessit� di altri 0.65 sec. per tornare al pavimento, e il treno dovrebbe
percorrere altri 169'000 km per ricontenerlo:
cio� il treno inizierebbe a frenare dopo 2.65 sec. (e 689'000 km), oppure il
raggio di luce ricadrebbe fuori dal treno.
Ora vorrei proporre un altro esempio ma mi sa che il messaggio risulta gi�
lunghetto. Magari se ne riparla pi� in l�, se non sono stato proprio
rompi-rompi :-)
Grazie.
ciao
valentino
Received on Thu Jul 19 2001 - 21:40:31 CEST