Re: 5 questiti irrisolti... o si?!

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 12 Jun 2001 17:32:37 +0200

David Vagni ha scritto nel messaggio ...
>Volk> > 3) Cosa e' l'energia?
>>
>> L`invariante sotto traslazioni temporali della Lagrangiana se vogliamo
>> dare una definizione rigorosa.
>
>Aiuto! Quando hai un po' di tempo per scrivere potresti spiegare un po'
>meglio questo concetto (sto ancora al 1 anno...), ho capito solo gli
>articoli, thanks!


Ciao, la lagrangiana � una funzione delle coordinate del sistema e delle
loro derivate prime, in genere chiamate (q,q') coordinate lagrangiane. Puoi
costruire questa funzione per parecchi sistemi, quasi sempre conservativi ma
anche non. Nel caso conservativo essa non � altro che la differenza
dell'energia cinetica totale T meno l'energia potenziale totale V

L=T-V

Con questa cosetta ci possono fare veramente parecchie cose, fra cui
ricavare le equazioni del moto per il sistema, o trovare i punti di
equilibrio e la loro classificazione (stabilit�, instabilit�) (questo non �
proprio sempre vero...). Ma la cosa pi� bella (almeno imo) � he si pu�
dimostrare un teoremone (di Noether [gentile signora di nome Emma!]) che
collega l'invarianza della lagrangiana sotto l'azioni di gruppi ad un
parametro con l'esistenza di quantit� conservate. Che vuol dire??:)) i
gruppi ad un parametro sono niente di pi� di un cambiamento di coordinate
lagrangiane guidato da un parametro (per esempio le rotazioni di un angolo
theta, o le traslazioni di una quantit� L, o una loro combinazione), se L
non cambia la sua forma sotto questa trasformazione (si dice ammette
l'azione del gup) allora c'� una quantit� conservata nel sistema, che
ovviamente si pu� calcolare. L'energia totale � la quantit� conservata se
fai una traslazione temporale, cio� al tempo t aggiungi un parametro
temporale T, t'=t+T. niente di pi� di questo (e ti pare poco...!:))
Aggiungo un parere personale: la definizione mi sembra rigorosa solo da un
punto di vista matematico, nel senso che possiamo una definizione: si chiama
E la quantit�.......per� non mi convince ad un livello pi� fisico.
D'altrocanto ammetto di non sapere che definizione dare oggettivamente per
la quantit� energia che sia la pi� rigorosa da un punto di vista fisico.
Probabilmente dipende dal fatto che in ogni specifico ambito c'� una
definizione equivalente della stessa quantit�: termodinamica, meccanica
classica, analitica, quantistica, statistica, ecc...
In fondo � bello cos�: una stessa quantit� vista sotto diversi punti di
vista: unificante!!


saluti, Adriano
Received on Tue Jun 12 2001 - 17:32:37 CEST