Re: Conservazione dell'energia

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Sat, 18 Sep 2010 00:57:40 -0700 (PDT)

On 18 Set, 02:16, argo <brandobellazz..._at_supereva.it> wrote:
> On Sep 17, 5:28�pm, st..._at_libero.it (steveykk) wrote:
> [...]
>
> > Se � vero che l'energia sempre si conserva, l'energia perduta causa
> > stretching cosmico, dove va a finire? Grazie in anticipo, Stefano
>
> infatti non e' vero che si conserva sempre. In relativita' generale
> accade solamente in casi particolari.
> Dalle equazioni di Einstein segue una sorta di equazione di
> continuita' per l'energia che nel caso del modello cosmologico
> omogeneo e isotropo (che da' la metrica di FRW):
>
> 1) rho'(t)_dt+3 a'(t)/a(t)[p(t)+rho(t)]=0
>
> dove gli apici indicano la derivata temporale, rho(t) e' la densita'
> di energia, p(t) e' la pressione, e a(t) e' il fattore di scala di
> espansione (cioe' le distanze scalano con a(t): L(t)=a(t)/a(0)L(0)).
> Se c'e' un'equazione di stato della forma
>
> 2) p=w rho
>
> allora puoi risolvere esplicitamente rho(t)=a^{-3(1+w)} che per la
> radiazione (w=1/3) risulta appunto nel doppio effetto di diluzione del
> volume e delle frequenze che dicevi.

Ciao. D'accordo sono stato un po' troppo stringato e tu hai dato una
risposta pi� proecisa.
Vorrei commentare che la radiazione � un caso particolare perch� �
massless e nel caso di universo isotropo ed omogeneo che dici, c'� un
campo di Killing conforme che fornisce una nozione di energia conforme
conservata (rispetto per� al tempo conforme e non al tempo misurato da
orologi che misurano il tempo proprio) per tutte le particelle senza
massa (in "accoppiamento conforme" con la gravit�). Per�, a parte il
problema del tempo sbagliato che fornisce per� l'effetto di
"diluizione" quando si passa al tempo usuale, la stessa cosa non si
pu� pi� dire per le particelle massive, in quel caso non c'� alcuna
nozione di energia conservata rispetto ad alcuna nozione di tempo
anche nel modello isotropo ed omogeneo.
Ciao, Valter
Received on Sat Sep 18 2010 - 09:57:40 CEST