Re: Il Salto in Lungo

From: Andrea Coletta <andrea_coletta_at_inwind.it>
Date: Thu, 05 Apr 2001 15:36:45 +0200

il calcolo si fa con un po' di cinematica.

V � la velocit� dell'atleta: fai un disrgno del piano, e hai un vettore
che forma con il piano un angolo A.
Il moto del baricentro dell'atleta � parabolico.
determini l'altezza massima raggiunta, con la coservazione dell'energia
totale (nella direzione y):

(1/2)M Vy^2 = Mgh

h = V^2*sen(A)/2g

sempre analizzando solo la componente lungo y, calcoli il tempo
impiegato per arrivare a tale altezza, usando l'equazione:

h = Vy*t0 - (1/2)g*t0^2

(ottieni un'equazione di secondo grado per la t0, che ha soluzione
positiva:

t0 = Vy/g. (si otteneva piu' facilmente dalla g*t0 = Vy)

contemporaneamente l'atleta si sposta orizzontalmente con velocit�
costante (trascurando ogni attrito) Vx, quindi tocca terra dopo un tempo
2t0 nel quale ha percorso uno spazio pari a:

L= 2Vx*t0

sostituiamo il valore di t0:

L= 2 Vx*Vy /g

ora le componenti Vx e Vy sono banalmente:

Vx = V*cos(A)
Vy = V*sen(A)

tenendo conto che

sen(A)*cos(A)=sen(A)/2

ottieni il risultato del libro.

L'approssiamazione di qui parla il libro, non � un'approssimazione di
calcolo, ma un'approssimazione sul modello, ovvero trascurando attriti
vari (nel vuoto il risultato sarebbe esatto).
E' da notare inoltre che la velocit� V non � quella a cui l'atleta si
sposta mente corre, ma � quella che riesce a esprimere nella direzione
del salto.

Andrea, Roma
Received on Thu Apr 05 2001 - 15:36:45 CEST