(wrong string) � ristretta (per Dumbo)

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sun, 18 Mar 2001 21:01:07 GMT

Salute, Giorgio,
(soprattutto se hai appena starnutito).

Menegatti Vittore <dossogallina_at_libero.it> scritto nell'articolo
<7yQr6.15886$6W.922930_at_news.infostrada.it>...

> Allora, vediamo di riprendere da dove eravamo rimasti,
.......
> Dunque c'era la nostra stazione spaziale,
> e la nostra astronave in moto uniforme sopra di essa
> a velocit� relativistica.

Ovviamente tutto quello che diciamo vale anche
a piccole velocit�, ma in questo caso gli effetti sono
trascurabili.
Supponiamo di avere alte velocit� per avere grandi effetti
e visualizzare meglio ci� che avviene.

> Abbiamo visto come dal S.R. della stazione, l'astronave
> appaia accorciata nel senso del moto.

S�; anzi � realmente accorciata.

> Abbiamo visto inoltre, come un raggio laser
> proiettato perpendicolarmente dal pavimento dell'astronave
> verso il soffitto, appaia a un osservatore sulla stazione,
> inclinato in avanti, nella direzione del moto

la traiettoria dei fotoni � inclinata in avanti, yes.

>e raggiunga il soffitto contemporaneamente nei due S.R.

la simultaneit� di eventi che avvengono in due punti
posti su una retta perpendicolare alla direzione del
moto relativo stazione-astronave � assoluta.
Per� questo adesso non ha importanza. Serve solo
ad assicurarci che non c� contrazione (o dilatazione)
nel senso perpendicolare al moto.

> Proprio da questo fatto e dalla costanza di c,
> possiamo dedurre che il tempo all'interno dell'astronave
> � rallentato rispetto a quello della stazione.

OK. Cio�: se entrambi gli osservatori fumano un
sigaro, e si spiano l'un l'altro, quello in stazione dice:
stando al mio orologio, il mio sigaro � durato dieci minuti,
il sigaro dell'astronauta � durato venti minuti.
Invece l'astronauta dice: stando al mio orologio,
il mio sigaro � durato dieci minuti, quello del capostazione
� durato venti minuti.

(per fissare le idee considero un rapporto 1:2,
corrispondente a una velocit� relativa di 260 mila Km / s).

In questo non c'� contraddizione; c'� semplicemente
simmetria. Allo stesso modo, l'astronauta vede s� stesso
fermo e la stazione muoversi , e la stazione vede s� stessa
ferma e il razzo muoversi, ed entrambi dicono che l'altro si
muove con velocit� V (in valore assoluto). Sul valore di V
sono entrambi d'accordo. Questa simmetria � molto
gradevole per la mente umana.
Ancora un esempio di simmetria:
che differenza c'� fra lo sbattere la testa contro
un'auto in sosta, e aspettare a testa ferma che
sia l'auto a investirti? Nessuna:
per la mente umana, questa simmetria non � gradevole
come l'altra, ma � della stessa natura.

> D'altra parte abbiamo visto come dal S.R. dell'astronave,
> la stazione appaia accorciata nella direzione del suo moto apparente.

Gi� gi�, di nuovo la simmetria.

> Apparente per noi ma non per gli osservatori sull'astronave
> che, a priori, hanno il diritto di credersi fermi.

S�, e i diritti delle minoranze vanno rispettati.

> A questo punto, mi pare di aver capito,
> sostieni che non solo gli astronauti vedono la stazione raccorciata,
> ma pure se proiettassimo un raggio laser dal pavimento
> della stazione verso il soffitto, essi osserverebbero lo stesso
> fenomeno che ho descritto in precedenza, e quindi
> dedurrebbero che sulla stazione il tempo � rallentato.

precisamente.

> A questo punto mi domando, ammesso che vedano
> tutto allo stesso modo, resta il fatto che sulla stazione
> il tempo apparirebbe forse rallentato,
> ma sull'astronave E' rallentato.

La situazione � perfettamente simmetrica
(almeno, finch� i due sistemi sono entrambi
inerziali; nel caso di frenata del razzo le
cose cambierebbero, e il viaggiatore, messo
a confronto con la stazione, sarebbe veramente
pi� giovane del gemello sedentario).
Ognuno dei due giudica il tempo dell'altro
rallentato rispetto al proprio, ma non ha senso dire che
uno dei due tempi � quello vero e l'altro � tempo apparente.
Come non ha senso chiedersi: " va bene, c'� velocit�
relativa razzo - stazione, ma si pu� sapere quale
dei due � realmente in movimento ? " La domanda � senza
senso, c'� un solo movimento reale, quello relativo.

> Quindi qualsiasi cosa essi vedessero, sarebbe in
> qualche modo "sfasata" dal rallentamento del loro tempo,
> non credi?

Scusa, non mi � chiara la domanda.

> Al limite qualora andassero a velocit� luminari,
> un osservatore sulla stazione sarebbe forse in grado di vedere
> gli astronauti bloccati nei loro movimenti come statue,
> e lo stesso raggio laser fermo a mezz'aria,
> ma gli astronauti cosa vedrebbero sulla stazione?
> Proprio niente, perch� l'immobilit� del loro tempo
> relativo non consentirebbe loro alcuna percezione.
> Capisci la mia perplessit�?

Credo di capirla, e cerco di eliminarla.
Gli astronauti vedrebbero s� stessi del
tutto normali (non come statue) e guardando
verso la (o comunicando in qualsiasi modo
con la ) stazione direbbero " quelli l� fuori sono
fermi come statue ".

> Se il mio ragionamento � giusto, allora quelli sull'astronave,
> pur essendo in un S.R. in moto uniforme,
> si troverebbero in una situazione temporale identica
> a quella che avrebbero in un S.R. soggetto
> a forte gravitazione, ad es. un grande pianeta.
> Cosa mi dici, dov'� che sbaglio?

Nel fatto che qui la simmetria fra i due
sistemi � perfetta;
il caso del pianeta � diverso, l� la simmetria
� spezzata proprio dalla presenza del pianeta,
che si trova vicino a uno solo dei due, non
vicino a entrambi; in altre parole, solo uno
dei due ha diritto di dire "sono su un pianeta "
Invece nel caso di moto relativo ognuno ha diritto
di dire "io sono fermo".
La simmetria si spezzerebbe anche senza bisogno
di pianeti, basterebbe che uno dei due smettesse
di essere un sistema inerziale; se per esempio
il razzo accende i motori e si mette a girare attorno
alla stazione (sempre restando, la stazione,
un sistema inerziale) la simmetria si spezza e il tempo
del razzo � davvero pi� lento (intendi la frase in questo senso:
il capostazione, usando il proprio orologio, misura la frequenza
dell'orologio dell'astronauta e la durata del sigaro dell'astronauta,
e trova che la frequenza � la met� di quella del proprio orologio,
e il sigaro dura il doppio del proprio sigaro; l'astronauta, facendo
analoghe misure, trova che la frequenza dell'orologio del capostazione
e la durata del sigaro del capostazione sono rispettivamente il
doppio e la met� di quelle del suo (dell'astronauta)
orologio e del suo (dell'astronauta) sigaro.

Spero di aver risolto la perplessit�.

Ciao,
Corrado
Received on Sun Mar 18 2001 - 22:01:07 CET