Re: il problema della pressione nel tubo dell' acqua (corredato da link)

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: Wed, 6 Jul 2022 18:29:33 -0700

On 07/01/22 3:52, Massimiliano Catanese wrote:

> infatti credevo che l' acqua che scorre nel tubo fintanto che
> scorre avesse pressione nulla (salvo quella interna del flusso
> dovuta all' attrazione gravitazionale che pero' è bassissima)

Lascia stare l'effetto gravitazionale, altrimenti complichi il modello!


> Lui afferma invece che l' attrito nel tubo pian piano riduce la
> pressione del flusso.

Vero, e` quella che si chiama in idraulica perdita di carico.

> Il che dovrebbe implicare che se il tubo è abbastanza lungo
> l' acqua ad un certo punto dovrebbe fermarsi.

Abbastanza lungo vuol dire infinitamente lungo, perche' di mano in mano
che il flusso e` piu` lento l'attrito diminuisce. Nota che non sto
dicendo che il fluido rallenta lungo il tubo, se la sezione e` costante
la velocita` e` sempre la stessa, semplicemente piu` e` lungo il tubo
piu` il fluido e` tutto lento (a parita` di sorgente di ingresso).


> Il che peraltro mi pare molto ragionevole. Che l' acqua si fermi
> intendo. l' attrito cè questo è indubbio e piu l' acqua avanza
> piu espone superficie all' attrito lungo il tubo .

Ho l'impressione che stia considerando un tubo vuoto in cui immetti
acqua che va a riempire via via il tubo. Meglio semplificarsi la vita e
pensare a un tubo di lunghezza finita, gia` tutto pieno di acqua in
movimento a velocita` uniforme.

> Potete aiutarmi a capire meglio ?

L'analisi e` un discreto casino, provo a dare una idea di che cosa
capita usando una approssimazione (molto irreale).

Al posto di pensare a un fluido, immagina che nel tubo scorrano tanti
dischetti (tipo monete), uno contro l'altro che si spingono a vicenda.
Ovviamente scorrendo nel tupo questi dischetti strisciano con il loro
bordo contro il tubo (attrito).

Per mantenere in movimento uniforme ogni dischetto bisogna che la forza
che lo spinge su una faccia sia maggiore della forza sull'altra faccia,
che e` quella con cui il dischetto spinge quello successivo.

La differenza fra queste due forze e` pari alla forza dovuta
all'attrito. Di mano in mando che si va avanti lungo il tubo, la forza
su ogni dischetto e` sempre piu` piccola, ma la DIFFERENZA fra le forze
sulle due facce di ogni dischetto e` sempre la stessa, perche' deve
bilanciare l'attrito.

Lasciando questa metafora che fa acqua da tutte le parti (pun intended),
al posto di forza pensa alla pressione e vedi che se l'attrito e`
uniforme lungo il tubo, il gradiente di pressione deve essere costante,
ed e` il gradiente di pressione che fornisce la forza per compensare
l'attrito.

RIleggendo non mi e` venuta tanto bene come spiegazione :(

Qualche nota di cautela: l'attrito dell'acqua dipende dalla velocita` e
dalla sua viscosita`, quello dei dischetti invece e` circa costante.

I dischetti sono rigidi l'acqua no, per cui, come minimo, la velocita`
dell'acqua non e` costante su tutta la sezione trasversale: in mezzo va
piu` veloce, vicino alle pareti del tubo va piu` lenta. A contatto del
tubo (stato limite) e` praticamente ferma.

Per fare il conto di cosa capita davvero bisogna valutare il
comportamento in ogni punto della sezione, se e` tutto uniforme e
tranquillo viene fuori una equazione differenziale alle derivate
parziali, altrimenti di peggio.

Inoltre con il tubo del filmato, basta una portata anche piccola (a
spanne direi un litro ogni 20 secondi, molto minore di quella del
filmato) che il flusso dell'acqua diventa caotico (turbolento) e i conti
si complicano ulteriormente.

Un'ultima osservazione: l'acqua al fondo del tubo e` a pressione
atmosferica.

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Wovon man nicht sprechen kann...
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Received on Thu Jul 07 2022 - 03:29:33 CEST

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