Osservatore ha scritto:
> Le velocita' delle OndeElettroMagnetiche sono 3.
>
> La velocita' di fase.
> La velocita' di gruppo.
> La velocita' del segnale.
>
> L'unica velocit� che credo di aver capito � quella del segnale, ovvero i
> fotoni.
Beato te :-) E' proprio quella che io non ho mai capito bene come sia
definita...
Ma una cosa e' certa: i fotoni non c'entrano un tubo.
Per piu' ragioni:
1) Tutti questi concetti appartengono alla fisica *classica* delle onde
(non solo e.m.) quindi non si debbono tirare in ballo i fotoni.
2) Se i fotoni sono importanti, ossia se sei in ambito quantistico (dal
punto di vista osservativo, intendo) le cose si complicano di molto, ed
e' meglio lasciare da parte questo caso.
> Qualcuno mi spiega cosa sono esattamente la v di gruppo e di fase ?
Non e' niente facile, ma proviamo...
A. Per un'onda piama monocromatica (caso limite, irrealizzabile in
pratica) si puo' definire solo la velocita' di fase.
L'onda ha una fase, e se insegui i punti in cui la fase dell'onda
mantiene un valore fissato, trovi che si spostano a una certa velocita':
questa e' appunto la velocita' di fase.
Esiste una relazione assai semplice fra vel. di fase v, frequenza f e l.
d'onda L: L = v/f, v = f*L = L/T (T e' il periodo).
Se il mezzo ha la proprieta' che v e' la stessa per tutte le frequenze,
si chiama "non dispersivo".
Per un'onda e.m. nel vuoto, ovviamente v = c; in un mezzo puo' succedere
di tutto. Se il mezzo e' dispersivo (e' la regola) per particolari
frequenze puo' benissimo aversi v > c.
Ma normalmente (es.: luce visibile nel vetro) risulta v < c, e il
rapporto n = c/v > 1 e' l'"indice di rifrazione".
B. Un'onda reale sara' sempre delimitata, sia in senso longitudinale sia
trasversale: spesso si dice che si ha a che fare con un "pacchetto", un
"treno" o un "gruppo" di onde.
Anche in questo caso puoi individuare una fase, come prima, e seguirla:
definisci ancora la vel. di fase.
Qui cominciano le complicazioni, e non credo di poter far altro che
delle asserzioni senza giustificazione.
Prima di tutto, un pacchetto cosi' fatto non e' un'onda piana
monocromatica, ma si puo' sempre vedere come una sovrapposizione di
o.p.m., con frequenze e direzioni di propagazione diverse, magari di
poco.
Per un pacchetto e.m. nel vuoto si puo' avere v > c. Un esempio e'
l'onda che si propaga in una guida, che non e' altro che un tubo vuoto
delimitato da pareti conduttrici. Ma si puo' avere v > c anche senza
tubo.
Un pacchetto che viaggia (anche nel vuoto) *si sparpaglia*, per cui puo'
essere seguito solo per tempi finiti, dopo di che diventa molto esteso e
molto debole.
C. Per un pacchetto si puo' definire un "baricentro". La definizione ha
un senso matematico preciso, ma possiamo vederlo come una specie di
"posizione media" del pacchetto.
Questo baricentro si muove, e se il mezzo e' omogeneo il moto e'
rettilineo uniforme: la sua velocita' e' la "vel. di gruppo", che
indichero' con u.
Se siamo nel vuoto, si dimostra rigorosamente che e' sempre u < c < v.
Anzi, vale u*v = c^2.
In un mezzo dispersivo invece non c'e' niente che impedisca di avere
anche u > c, sebbene di regola questo non accada: bisogna combinare un
mezzo molto speciale e un pacchetto costruito sapientemente, per
arrivarci.
D. L'apparente paradosso di queste velocita' > c (spec. quella di
gruppo) ha portato a rilevare che in realta' la trasmissione di
un'interazione non dipende da nessuna delle due: e' stata cosi' coniata
la terza sorella: la "velocita' di segnale".
Ma non mi chiedere che cos'e', perche' non l'ho mai capito, e credo che
non ne esista una definizione precisa.
Non so se ti basta, ma per ora ho scritto un bel po'...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
Received on Wed Jan 31 2001 - 11:08:53 CET