Re: HELP

From: NNnet <laint_at_libero.it>
Date: Fri, 26 Jan 2001 22:27:44 GMT

> Un tiratore posizionato sul bordo di una pedana circolare di raggio R=1m,
> ruotante con velocit� angolare w= 5 rad/s attorno al suo asse, deve
colpire
> un bersaglio fisso B, posto all'esterno della pedana alla distanza 2R dal
> centro. Assumendo che velocit� iniziale del proiettile abbia modulo
v.in=10
> m/s, determinare la direzione (teta) da imporre al tiro se questo viene
> effettuato quando il tiratore si trova nella posizione A allineata col
> centro O della pedana e col bersaglio B.
> Poi non so cosa fare o meglio credo di saperlo ma la soluzione �
decisamente
> diversa.

E' semplice...
Prendiamo un sistema di riferimento bidimensionale in modo tale che: l'
origine Q (del s.d.r.) coincida con A, il versore i dell' asse X abbia la
direzione e verso del segmento QB, il versore j dell' asse Y coincida con il
versore della velocit� di trascinamento Vt del proiettile nel momento in cui
il tiratore si trova in Q (cio� in A).
Sul proiettile non agiscono forze durante il percorso QB, questo vuol dire
che il vettore velocit� Vr=(Vx;Vy) non pu� cambiare durante il percorso,
cio� la sua direzione, verso, e modulo sono costanti (durante l' intervallo
di tempo deltaT, che impiega per raggiungere B dal momento dello sparo).
Dato che vogliamo far raggiungere al proiettile il punto B, il versore della
velocit� del proiettile deve coincidere con il versore i, cio� la velocit�
deve avere componente nulla lungo Y, questo ci permette di scrivere il
vettore come Vr=(Vx;0).
Ora: in termini di componenti Vt=(0;WR) e in forma vettoriale:

Vr=Vin+Vt=Vin+WR

Ponendo Vin=(vx;vy)=(|Vin|*cos(teta);|Vin|*sen(teta)) con teta angolo tra QB
e la direzione della "canna del fucile" otteniamo in forma scalare un
sistema di 2 equazioni in 2 incognite (che sono Vx, teta):

Vx=vx+0;
Vy=0=vy+WR;

Da qui otteniamo vy=WR, dove vy non � altro che la componente di Vin lungo j
e cio� |Vin|*sen(teta).
e quindi ricaviamo teta=arcsen(WR/|Vin|)=30�=pigreco/6 rad.
Penso d' essere stato abbastanza chiaro...
Ciao e in bocca al lupo per l' esame.
Received on Fri Jan 26 2001 - 23:27:44 CET