Re: Equazione differenziale sulla condensazione

From: Pangloss <newsmem.proietti_at_tin.it>
Date: Sun, 17 Dec 2000 08:53:45 GMT

liliano_at_my-deja.com ha scritto
>Ho 3 dubbi sulla equazione differenziale che governa il bulbo umido di
>uno psicrometro (lo strumento che misura l'umidita'):
>( Cp,aria + Um * Cp,vapore ) * dT = -[ Cp,vapore * ( Tamb - T ) +
>DeltaHevap ] * dUm
                                        (cut)
>Voi che ne pensate ? Grazie, Liliano

Penso anzitutto che spetterebbe al libro o al docente che ha proposto quella
formula il compito di mostrarne la deduzione. Un'analisi a ritroso � sempre
fastidiosa: comunque quella da te eseguita � ragionevole e condivisibile.
La formula scritta non � un'equazione differenziale (quale sarebbe la
funzione incognita?), tu stesso la interpreti come un bilancio
calorimetrico, cio� come un'applicazione del primo principio della TD:
                                       dQ + Vdp = dH
che in effetti non � un'equazione differenziale, ma afferma solo che
l'entalpia H � una funzione di stato.
Per trasformazioni AB isobare si ha:
        dQ = dH o anche Qab = Hb - Ha
Le trasformazioni isobare/adiabatiche sono isoentalpiche:
               dH=0 ovvero: Hb = Ha
Il sistema deve essere chiuso, cio� non scambiare materia con l'esterno.
Dimentichiamo lo psicrometro ed esaminiamo l'asserto della formula.
Nella trasformazione isobara considerata, la variazione di entalpia (o
calore scambiato) da un sottosistema di aria umida che subisce una
variazione di temperatura dT viene eguagliata alla variazione contraria di
entalpia di un *piccolo* sottosistema di acqua che passa dalla fase liquida
a temperatura T alla fase vapore a temperatura Tamb. Dunque il sistema
chiuso complessivo � considerato isoentalpico (alias adiabatico).
Tu critichi l'adiabaticit� ed in effetti la formula scritta non costituisce
certo una teoria esaustiva dello psicrometro e non permetter� mai (da sola)
di comprendere l'equilibrio TD dello strumento, tantomeno di calcolare la
temperatura di bulbo umido in funzione delle condizioni atmosferiche. Nota
che non vi � alcun riferimento alla pressione di vapore saturo, che gioca
evidentemente un ruolo fondamentale nel funzionamento dello psicrometro.
Devo chiudere e mi limito ad informarti che uno psicometro adeguatamente
ventilato tende effettivamente a raggiungere una temperatura di equilibrio
detta Tiw (temperatura isobarica di bulbo umido), concettualmente cos�
definita: se nel sistema (ideale) sopra descritto la massa di acqua in fase
liquida � tale da portare per evaporazione l'aria umida alla saturazione (in
condizioni isobare e senza scambi di calore esterni), allora la temperatura
finale del sistema � la Tiw .
La Tiw pu� essere calcolata eguagliando l'entalpia del sistema nello stato
iniziale a due fasi suddetto all'entalpia dello stato finale di saturazione.

Elio Proietti
Received on Sun Dec 17 2000 - 09:53:45 CET