Re: Varieta' differenziabili e spazi topologici

From: ele <yolngu_at_dreamtime.it>
Date: 2000/10/06

� vero che se cerchi di definire rette paralelle sulla superficie di
una sfera concludi che non esistono rette parallele ?
perch� i paralleli (come geodetiche = rette sulla sfera) non possono
essere considerati rette parallele ?

cosa c'entra col fatto che su una sfera la somma degli angoli interni
� sempre magiore di 180� ?

tutte queste cose mi sono venute in mente quando ho letto:


"Valter Moretti" <moretti_at_science.unitn.it> ha scritto nel messaggio
news:39DDD1CE.9CB4738B_at_science.unitn.it...
>

> Il concetto di varieta' necessita di quello di topologia.
> L'idea e' la seguente, prendi una sfera (superficie) e cerca di
> metterci sopra un sistema di coordinate definito ovunque: e'
> impossibile, ci sono sempre dei problemi, alcuni punti sulla
> sfera (per esempio in coordinate polari sferiche i poli) non sono in
> corrispondenza biunivoca con coppie di numeri... Si conclude che
> sulla sfera ci vogliono *almeno* due sistemi di coordinate
> per poterla descrivere adeguatamente.
>
> L'idea di varieta' e' quella di un insieme di punti su cui ci sono
> vari sistemi di coordinate che costruiscono corrispondenze
> biunivoche tra i punti di sottoinsiemi della varieta' e di R^n.
>
>
> Lo spaziotempo della relativita' e' una varieta' (dotata di
metrica).
> Lo spazio(-tempo) delle fasi di un sistema di Hamilton e' una
varieta'...
> gli esempi sono infiniti... Sulle varieta' ci vivono i campi
tensoriali
> a spinoriali e con quelli si fa tanta bella fisica...
>

cut
>
> Ciao, Valter


sulla sfera vale la geometria ellittica di Riemann ?

magari ho fatto un gran casino.... perdonatemi
ciao

ele



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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Fri Oct 06 2000 - 00:00:00 CEST

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