(wrong string) � Ristretta (o quasi)

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: 2000/10/03

G.Pacifici <valpac_at_libero.it> scritto nell'articolo
<AU1B5.40729$3R6.846672_at_news.infostrada.it>...
>
> "dumbo" <_cmass_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
> news:8r1pei$r4h$1_at_beatles.cselt.it...
>
> > In realt� l'uso della foto sarebbe inutile per un preciso motivo:
> > � stato dimostrato da
> >
> > J. Terrel, Physical Review vol. 116 p. 1041 anno 1959
> >
> > che un corpo in moto, anche velocissimo, a un' osservazione
> > visiva o fotografica non apparirebbe contratto, ma ruotato.
> > Questo non vuol dire che la contrazione non c'�, ma solo che,
> > per un particolare effetto ottico, la lastra fotografica (o la retina)
> > non riuscirebbero a registrarla.
> > Quindi hai ragione, la fotografia sarebbe inutile nel nostro caso.
>
> Ciao Corrado, ho letto con interesse tutto il post, ma mi ha colpito in
> particolare questa notizia che non sapevo.
>
> Volevo quindi saperne di piu' su quell'effetto ottico:
> In che senso ruotato? come se facessi una foto ad un manifesto su di un
muro
> mettendomi pero' non perpendicolarmente al centro del manifesto?
> Se puoi dirmi qualcosina in piu' te ne saro' grato.
>
> Cordiali saluti
> Gianfranco Pacifici
>
> Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi

Ciao ! Sei sulla pensilina della stazione e il treno ti passa davanti
da sinistra verso destra, diciamo da ovest verso est, con velocit�
v. Il treno � orientato (ovviamente) nello stesso senso del moto:
cio� la testa punta a est e la coda a ovest. La tua linea visuale �
perpendicolare alla direzione del moto del treno.

Se scatti una foto, l'immagine che verr� fuori sar� quella di un
treno con la testa che punta verso nord est e la coda verso sud
ovest. L'angolo di rotazione alfa � tale che sen alfa = v / c.
(quindi per un treno normale,, con v = 100 Km / h = 10 ^ (-- 7) c,
abbiamo alfa ~ 10 ^ (-- 7) radianti, circa un centesimo di secondo
d'arco). Ecco cosa significa ruotato: vuol dire proprio ruotato. Ma
si tratta solo di apparenza, non di realt�, perch� in realt� il treno
fila decisamente da est a ovest e non tende minimamente a girarsi
n� a "forzare" i binari.

Non ci riesco proprio a mostrarti la cosa senza disegni, comunque ti dico
questo: il fenomeno viene dalla combinazione di due fatti:

a) la velocit� finita della luce (e la sua indipendenza dal moto della
    sorgente)

b) la contrazione di Lorentz.

Il primo fatto, da solo, implica che l'immagine fotografica del treno
� deformata (ma non ruotata). Se poi tieni conto anche della contrazione,
(combinandola con la deformazione di cui ti ho appena detto) il risultato
complessivo � una rotazione.

Cerco di dire meglio:
Quando facciamo una fotografia, e fotografiamo due oggetti a distanza
diversa da noi (uno pi� vicino, A, e uno pi� lontano, B) � chiaro
che sulla pellicola (supponi di usare un otturatore rapidissimo, diciamo
pure istantaneo) arrivano simultaneamente i fotoni che vengono da A
e quelli che vengono da B; infatti, se non arrivassero
simultaneamente, ma se (poniamo) i fotoni
che vengono da A arrivassero _ prima _ di quelli che
vengono da B, � chiaro che sulla pellicola resterebbe incisa
la figura di A ma non quella di B, perch� i fotoni di B, arrivando in
ritardo,
troverebbero l'otturatore chiuso, e non potrebbero entrare nella camera
a impressionare la pellicola insieme a quelli di A.

Per� � anche vero che B � pi� lontano di A (dall'obbiettivo) e quindi i
fotoni di B, se vogliono arrivare insieme a quelli di A, devono partire
prima,
ma quanto tempo prima?
Ovviamente del tempo d / c dove d � la distanza AB. Quindi, quando noi
facciamo la fotografia di due oggetti separati tra loro (e con un tempo di
esposizione infinitesimo) e la fotografia riesce bene, possiamo stare
tranquilli di una cosa: l'immagine di B che vediamo sulla foto � stata
incisa da fotoni che _non_ sono partiti da B simultaneamente a quelli di
A, ma un p� in anticipo (del tempo AB / c ):
solo cos� hanno potuto raggiungere la pellicola _simultaneamente_ ai fotoni
di A e quindi impressionare, insieme a quelli di A, la pellicola. Tutto
questo
ripeto nell'ipotesi che l'otturatore sia infinitamente veloce nell'aprirsi
e chiudersi. Perch� questa ipotesi? Nel caso che A e B siano fermi
rispetto a noi (es. due alberi) � un'ipotesi di nessuna importanza,
ma trattandosi di punti di un oggetto in moto (come il treno di cui
adesso parliamo) � un'ipotesi essenziale perch� l'unico modo per avere
un' immagine perfetta (non " mossa ") del treno in moto � usare un tempo
di esposizione infinitesimo. D'accordo?

Ora torniamo al treno: scatta la foto esattamente quando ti passa
davanti. Ora considera per fissare le idee i due respingenti
posteriori; chiama A quello pi� vicino a te e B quello pi� lontano: la
separazione AB � ovviamente la larghezza del treno. Siccome la luce
che viene da B deve partire prima di quella che parte da A
(con un anticipo AB / c, vedi discorso precedente) e nel frattempo
il treno si sposta verso destra del tratto (v / c) AB (dato che si muove
verso destra con velocit� v , e spazio = velocit� x tempo) la pellicola
registra A e B in punti diversi; la fotografia una volta sviluppata
apparir�
cos�: vedrai un vagone di una certa lunghezza e in fondo al vagone, in
aggiunta, la parte posteriore del treno, voglio dire cio� la "faccia"
posteriore che nella realt� � sempre perpendicolare ai binari (e che in
caso di velocit� infinita della luce non sarebbe _mai_ apparsa sulla
pellicola, perch� sarebbe venuta " di taglio ") ma che invece, a causa
della velocit� finita (e indipendente dal moto del treno) della luce,
appare " non di taglio" , cio� appare come se in realt� non fosse
perpendicolare ai binari; e questo � un primo elemento di rotazione
apparente della figura; poi c'� il fatto che la lunghezza del treno
in moto si contrae e la fotografia registra questo fatto, cio� sulla
foto la fiancata risulta veramente pi� corta di quanto risulterebbe
se non ci fosse la contrazione; per�, ecco il punto cruciale, nella
foto l'immagine della fiancata contratta si combina con l'immagine
della faccia posteriore ruotata, e la combinazione avviene in modo
tale, che applicando le regole della prospettiva, l'immagine
complessiva � precisamente quella di un vagone non contratto e
ruotato.

A parte il vecchio articolo di Terrel, mi pare che l'effetto sia studiato
da W. Rindler " Essential Relativity " ; c'� anche qualcosa sul Sexl
& Schmidt "Spaziotempo" (Boringhieri, 1978) p. 146.
Il primo � tecnico, il secondo no.

bye,
Corrado


 
 


   


 
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Nuova moderazione in fase di test - perdonate i disagi
Received on Tue Oct 03 2000 - 00:00:00 CEST

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