Valter Moretti
> Ciao, invece la tua spiegazione e' piu' comprensibile della mia
> da un punto di vista intuitivo. E credo che la fisica sia la stessa.
Io invece ci capisco poco...
Ulrich Laverdure ha scritto:
> ...
> ci accorgiamo subito che ci sono 3 combinazioni "bianche". Il Green e il
> Magenta, per esempio, si annichilano l'uno con l'altro. Ma puo' esistere un
> gluone "bianco", dove per "bianco" bisogna intendere: che non porta carica
> di colore? Ovviamente no, senno' che gluone sarebbe?
Ma perche' no? Significa che e' possibile un grafico di scattering in
cui i quark non cambiano colore: che male c'e'?
Credo che tecnicamente la divergenza sia qui: "colore" e' un modo per
descrivere i possibili valori di una o piu' quantita' additive
conservate.
Sono queste che chiamiamo cariche, e nel caso di SU(3) sono due: i
diagrammi di Cartan si fanno in un piano.
Diverso e' il caso dell'invariante di Casimir della rappresentazione,
che ovviamente nell'ottetto dei gluoni ha un'unico valore. Ma se si fa
il prodotto diretto delle rappr. quark e antiquark se ne trovano due (la
rappr. qq- e' riducibile).
Percio' non si puo' spiegare il mistero "8 e non 9" ragionando solo sui
colori.
> Le tre combinazioni
> "bianche", quindi, si combinano ulteriormente tra loro a formare due
> combinazioni "colorate" (il che equivale a dire che la matrice A, se A e'
> nell'algebra su(3), ha traccia nulla). Ovviamente e' difficile capire come
> tre oggetti bianchi possano dar luogo a due oggetti bicolorati, e questo e'
> certamente un limite - uno tra i tanti - di questa visione "intuitiva" della
> cosa.
Non e' "difficile capire": non e' vero. Come ho scritto sopra, le tre
combinazioni hanno nulle entrambe le cariche (sono bianche). Questo non
ha niente a che vedere con l'appartenere alla rappr. aggiunta di SU(3)
oppure essere scalari.
Insomma: con due spin 1/2 si fa il singoletto e il tripletto. Il
singoletto ha S_z=0, ma anche nel tripletto c'e' un S_z=0. La differenza
non e' li'.
Mi dispiace tanto, ma secondo me questo *non si spiega* in modo
intuitivo.
Valter Moretti ha scritto:
> Viene allora naturale pensare ai gluoni abbiano una parte colorata ed una
> parte anticolorata ( e questo e' la stessa cosa che accade per i fotoni il
> cui campo si trova tra il campo fermionico coniugato e in campo fermionico
> nella lagrangiana d'interazione) quindi tutto cio' non riguarda direttamente
> il colore, ma la carica elettrica. Quindi del fatto che i gluoni siano
> bianchi o colorati all'interazione forte non dovrebbe importargliene molto e
> in questo sono d'accordo con Valar.
>
> Perche' allora "manca un gluone"? Secondo me la risposta e' la seguente:
> perche' lo abbiamo gia' contato, sarebbe il fotone!
Se ho capito il tuo ragionamento, non lo condivido.
Non vedo perche' debba entrare in ballo l'interazione e.m.
L'unico argomento che capisco e' che i quanti che mediano l'interazione
debbono appartenere a una rappr. *irriducibile* (la rappr. aggiunta,
come hai detto) del gruppo di simmetria.
Perche' dev'essere irriducibile? Teorema di Wigner-Eckart: solo in una
rappr. irr. puoi imporre equivalenza quindi vedere l'effetto della
simmetria.
Tu dici: perche' il gruppo non dovrebbe essere U(3)? Non lo so: forse
perche' non e' bello che il gruppo non sia semisemplice. Ma qui mi
perdo...
--
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
Sez. Astronomia e Astrofisica
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Received on Mon Sep 18 2000 - 00:00:00 CEST