pcf ansiagorod ha scritto:
> La mia dice, nota 76 pagina 241: 'This confusion appears even
> in the excellent texbook by L&L [...]". Il paragrafo è proprio
> il 45: 'Applications of the integral invariant of
> Poincaré-Cartan'
Questa non è la nota che ho riportato io, che sta (l'ho scritto!) alla
fine del §44, non nel §45.
Tra l'altro la nota che citi è ben più lunga.
Vedo che mi tocca riportare tutte le note rilevanti, così spero la
faremo finita con le confusioni :-(
Ripeto, per chi si ponesse ora in ascolto, che io ho solo la trad.
italiana (mentre ho il L-L in trad. inglese).
Quindi non posso garantire l'esattezza e fedeltà della traduzione.
Osservo anche che le note nella trad. italiana non hanno una
numerazione progressiva: sono numerate pagina per pagina. Quindi hanno
tutte il n. 1, a meno che non ce ne siano due nella stessa pagina.
La prima nota l'ho già riportata e non mi ripeto.
La seconda è quella che citi tu:
"In alcuni mauali, la proprietà di conservare la forma canonica delle
equazioni di Hamilton è presa come definizione delle trasformazioni
canoniche. In effetti, essa non è equivalente a quella di uso generale
e introdotta sopra. Per esempio, non è canonica nel senso qui adottato
la trasformazione P = 2p, Q = q, che conserva la forma hamiltoniana
delle equazioni di moto. La confusione appare ... " [qui segue quello
che hai scritto tu].
Terza nota, sempre nel §45, 5 pagine più avanti, a proposito
dell'azione di Maupertuis:
"'In quasi tutti i manuali, anche i migliori, questo principio è
presentato in modo tale che non si può capire'. (K. Jacobi, 'Lezioni
di dinamica', 1842-1843, 'Ghostekhizdat', M-L, 1936.). Non mi azzardo
a violare la tradizione. Una 'dimostrazione' istruttiva del principio
di Maupertuis è contenuta nel §44 del manuale di meccanica di Landau e
Lifscits" ('Meccanica', Editori Riuniti, 1976).
Quarta nota, §48:
"Il numero di tipi di funzioni generatrici, nei vari manuali, oscilla
da 4 a 4^n."
[Però mi pare che in L-L non sia dato un numero.]
> Ovviamente non ho capito nemmeno di cosa stia parlando il capitolo,
> ma credo di non aver bisogno di dirlo.
Ma lo sai che cosa sono le trasf. canoniche? Il capitolo parla di
questo.
--
Elio Fabri
Received on Sat Sep 17 2022 - 09:48:01 CEST